你可以設定硬幣 p(正面)、六面骰的權重，或選擇輪盤的紅/黑、奇/偶、打(12 個數)、列(12 個數)與單號投注。工具會比較理論值與實測值，計算 Wilson 95% 區間與收斂曲線，並記錄完整的計算步驟。
藉助公開的驗收案例（例如種子 12345、投 100 次硬幣）即可驗證結果是否一致。CSV 和 LaTeX 匯出方便製作講義或實驗報告。
控制項
機率分布（理論與實測）
比較理論機率與觀察比例的長條圖。
依試驗次數顯示的估計值
陰影區域表示各試驗次數的逐點 Wilson 95% 信賴區間；這不是同時信賴帶。
比較理論機率與觀察比例的長條圖。
| 結果 | 理論 | 預期次數 | 觀察次數 | 實測 | 差異（百分點） |
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依試驗次數顯示累計估計值與逐點 Wilson 區間的折線圖。 陰影區域表示各試驗次數的逐點 Wilson 95% 信賴區間；這不是同時信賴帶。
| 試驗次數 | 實測 | 理論 | 逐點 Wilson 95% 信賴區間 |
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教學小貼士
- 先用驗收種子演示結果完全一致，再讓學生修改引數探索不同場景。
- 切換到加權骰子以展示機率分佈和 χ² 統計量如何隨權重變化。
- 利用輪盤的期望值與莊家優勢，引導學生思考機率與收益之間的關系。
常見問題
如何重現相同的亂數序列？
在相同的實驗、參數、試驗次數與整數種子下，使用相同的 LCG 和情境連結即可重現結果；此功能僅供教學用途。
為什麼實測結果不會完全等於理論機率？
有限樣本會產生標本變動；增加試驗次數通常會讓估計值更接近理論值。請參考累計圖表和逐點 Wilson 區間，但它不是同時信賴帶。
如何分享及匯出結果？
情境連結只會保存條件；CSV、LaTeX 與摘要會反映目前版本。修改條件後請重新執行；若模擬暫停，輸出會明確標示為部分結果。