← Matematika

Simulátor pravděpodobnosti — mince, kostka, ruleta (teorie vs. simulace)

Nastavte seed náhodného generátoru, spusťte experiment s mincí, (váženou) kostkou nebo ruletou a sledujte, jak se teorie a empirické četnosti přibližují — včetně Wilsonova intervalu, konvergence a kroků výpočtu.

Vhodné do výuky: deterministický seed zajistí stejné výsledky všem, Exportovat CSV/LaTeX pomůže s dokumentací a postup vysvětlí souvislost mezi pravděpodobností, očekáváním a intervaly spolehlivosti.

Další jazyky 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Vyberte si hody mincí s vlastním p(hlava), šestistěnnou kostku (rovnoměrnou nebo váženou) nebo sázky v evropské/americké ruletě. Simulátor porovnává teorii s empirickými poměry, u binárních výsledků ukáže Wilsonův 95% interval spolehlivosti, sleduje konvergenci a ukládá přesné kroky, abyste je mohli snadno vysvětlit.

Potřebujete výstup do materiálů? CSV obsahuje surové počty i průběžné odhady, LaTeX shrnutí se hodí do pracovních listů a sdílená URL znovu načte stejný scénář.

Ovládací prvky

Obecná nastavení
Předvolby třídy
Nastavení mincí

Nastavte podmínky a poté spusťte simulaci.

LCG s pevnou počáteční hodnotou je určen pro reprodukovatelné učení. Není vhodný pro kryptografickou nebo bezpečnostně citlivou náhodnost.

Ruleta je součástí výuky pravděpodobnosti a nezlepšuje šance na hazard.

Výsledek

Nastavte podmínky a poté spusťte simulaci.

Jak se to počítá

    Distribuce (teorie vs empirická)

    Sloupcový graf srovnávající teoretické pravděpodobnosti s pozorovanými proporcemi.

    Průběžný odhad podle počtu pokusů

    Stínovaná oblast ukazuje bodově Wilsonův 95% interval při každém pokusu; není to simultánní pásmo spolehlivosti.

    Sloupcový graf srovnávající teoretické pravděpodobnosti s pozorovanými proporcemi.

    Tabulka dat grafu simulátoru pravděpodobnosti
    VýsledekTeorieOčekávaný početPozorovaný početEmpirickýRozdíl (v procentech)

    Spojnicový graf zobrazující průběžný odhad a bodový Wilsonův interval podle počtu pokusů. Stínovaná oblast ukazuje bodově Wilsonův 95% interval při každém pokusu; není to simultánní pásmo spolehlivosti.

    Průběžný odhad podle počtu pokusů
    ZkouškyEmpirickýTeorieBodový 95% Wilsonův interval

    Tipy pro výuku

    Časté otázky

    Jak zopakuji stejný výsledek?

    Použijte stejný experiment, parametry, počet pokusů, celočíselnou počáteční hodnotu a LCG. Odkaz na scénář znovu otevře stejný výukový příklad.

    Proč se výsledek mezi vzorky liší?

    U konečného vzorku je kolísání běžné. S více pokusy se průběžný graf ustaluje. Bodový Wilsonův interval není souběžné pásmo spolehlivosti.

    Jak sdílet výstup a výsledek?

    Odkaz na scénář ukládá pouze podmínky. CSV, LaTeX a souhrn patří k aktuálnímu výsledku; po změně podmínek spusťte simulaci znovu. Pozastavený výsledek označte jako částečný.