← Matematika

Vzorkování a bootstrap — průzkumník CLT

Reprodukujte vzorky z rovnoměrného/normálního/exponenciálního/Bernoulliho rozdělení s deterministickým LCG, prohlédněte bodové odhady, intervaly (percentil/t/normální) a histogramy CLT s jasně popsanými kroky.

Vhodné pro výuku: sdílené URL, Exportovat CSV, rezervace místa pro reklamu, načítání komentářů Giscus na vyžádání a související nástroje pro pravděpodobnost a statistickou inferenci.

Další jazyky 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Ovládání

Rozdělení a statistika
Parametr exponenciálního rozdělení
Semena a CLT
95% intervaly spolehlivosti

Souhrn výsledků

Bodový odhad
Průměr vzorku
Medián vzorku
Směrodatná odchylka vzorku
n / B
/
Teoretický průměr / σ
/
  • Bootstrap percentil

  • t aproximace (průměr)

  • Normální aproximace (podíl)

Jak se to počítá

  1. Inicializujte LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) seedem , aby bylo vzorkování reprodukovatelné.
  2. Vytáhněte n= pozorování z a spočítejte zvolenou statistiku .
  3. Proveďte B= bootstrapových přepočtů, vezměte Type‑1 kvantily a nahlaste zvolené intervaly ().
  4. Pro průzkumník CLT použijte seed a K= standardizovaných průměrů; shrnutí průměr/rozptyl ≈ .

Sdílené URL i CSV obsahují semena a nastavení pro reprodukovatelné demonstrace.

Histogramy

Bootstrapové rozdělení

Zobrazuje rozdělení statistiky napříč bootstrapovými replikacemi a zvýrazní rozpětí intervalu.

Standardizované průměry (CLT)

Překrytí N(0,1) ukáže, jak rychle se empirický průměr a rozptyl blíží 0 a 1.

Časté dotazy

Proč používat percentil Type‑1?

Používá pořadové statistiky floor((B−1)p), takže konce intervalu jsou pro studenty průhledné a odpovídají učebnicovým vysvětlením bootstrapu.

Jaký přínos má pevný LCG?

Stejné parametry jako v našem simulátoru pravděpodobnosti (a=1664525, c=1013904223, m=232) zaručí pro daný seed totožné vzorky – ideální pro výuku, pracovní listy i vzdálené ověření.