← Математика

Бутстреп і центральна гранична теорема (CLT)

Введіть потрібні значення та відразу перегляньте результат у браузері.

Для навчання в класі: посилання для спільного доступу, експорт CSV, резервування рекламного місця, відкладені коментарі Giscus та пов’язані інструменти для ймовірності й висновків.

Інші мови 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文（香港） | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Керування

Розподіл і статистика
Параметр експоненціального розподілу
Зерна та CLT
Довірчі інтервали 95%

Підсумок результатів

Точкова оцінка
—
Середнє вибірки
—
Медіана вибірки
—
Стандартне відхилення вибірки
—
n / B
— / —
Теоретичне середнє / σ
— / —

  • Бутстреп-перцентиль

    —

  • t-апроксимація (середнє)

    —

  • Нормальна апроксимація (частка)

    —

Як це обчислено

  1. Ініціалізуйте LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) із seed 13579, щоб відтворити той самий потік вибірки.
  2. Згенеруйте n=40 спостережень із Експоненціальний λ і обчисліть вибрану статистику Середнє.
  3. Виконайте B=2000 (Зерно бутстрепу: 97531) бутстреп-перевибірок, візьміть квантилі типу 1 і покажіть вибрані інтервали (Бутстреп-перцентиль (тип 1), t-апроксимація (середнє), Нормальна апроксимація (частка)).
  4. Для режиму CLT використовуйте seed 2468 і K=5000 стандартизованих вибіркових середніх; підсумок середнє/дисперсія ≈ —.

Посилання для поширення та CSV зберігають seed і налаштування для відтворюваних демонстрацій.

Гістограми

Бутстреп-розподіл

Показує розподіл статистики за бутстреп-перевибірками та виділяє межі довірчого інтервалу.

Стандартизовані середні CLT

Накладання N(0,1) показує, як швидко емпіричні середнє і дисперсія наближаються до 0 та 1.

Поширені запитання

Навіщо використовувати процентиль типу 1?

Використовується порядкова статистика floor((B−1)p), тому межі інтервалу легко пояснити студентам і співвіднести з підручниковим підходом до бутстрепу.

Яку користь дає фіксований LCG?

Ті самі параметри, що й у симуляторі ймовірностей (a=1664525, c=1013904223, m=232), дають однакові вибірки для одного seed. Це зручно для занять, роздаткових матеріалів і дистанційної перевірки.