抽樣與自助法——中心極限定理演示（含步驟）

與機率模擬器分享 a=1664525, c=1013904223, m=2 32 ，相同的種子在任何设备上都得到完全一致的结果，利于作業與远程讲解。

控制面板

以種子 13579 初始化 LCG（a=1664525, c=1013904223, m=2³²），确保抽樣可重現。
从指数分布 λ 生成 n=40 个样本，計算所选统计量均值。
執行 B=2000 (自助法種子: 97531) 次自助法，取類型-1 分位，並輸出勾选的區間（自助法百分位（類型-1）, t 近似（均值）, 正态近似（比率））。
CLT 部分使用種子 2468，生成 K=5000 个標準化均值，其均值/方差 ≈ —。

分享連結與 CSV 会保存種子與配置，便於課堂複现。

展示统计量的重抽樣分布，並直观定位置信區間。

與 N(0,1) 叠加，观察均值趋近 0、方差趋近 1 的速度。

為什么选用類型-1 分位？

因為它直接使用 floor((B−1)p) 的順序统计量，與多数教材一致，便於学生理解區間上下限的来源。

固定 LCG 有什么好处？

與機率模擬器分享 a=1664525, c=1013904223, m=2³²，相同的種子在任何设备上都得到完全一致的结果，利于作業與远程讲解。