選擇一個焦點
此頁面是概述。使用上面的主題作為重點列表。
快速指南
推薦（前 3 名）
如果您不確定從哪裡開始，這些涵蓋了大多數“統計和概率”任務。
工具
- 從貼上數據快速出圖—散點/箱線+迴歸（含步驟，PNG/PDF）
貼上表格數據即可生成散點圖和箱線圖，支援 OLS、Theil–Sen、多項式迴歸並展示計算步驟，支援 PNG/SVG/PDF 匯出與可重現的分享連結。貼上表格數據即可生成散點圖和箱線圖，並疊加 OLS、Theil–Sen、多項式迴歸，附計算步驟。保留表頭行，從 Excel 或 Google 試算表直接貼上即可。
- 分佈取樣器 – 隨機樣本與直方圖（常態、泊松等） | CalcBE
在瀏覽器中從常見分佈（常態、對數常態、伽馬、泊松、二項等）生成隨機樣本。檢視直方圖與統計量，並下載 CSV/JSON — 全程本機執行。
- 排列檢定 – A/B 和配對的精確 p 值 | CalcBE
對兩個獨立組或配對樣本執行排列檢定，視覺化空分佈、觀察統計量、p 值、抽樣設定與效果量，並下載 JSON/CSV 報告。
計算器
- 誤差傳播計算器—加減乘除、冪與一般函數（含步驟）
用梯度×協方差的一階近似計算 y±u_y，提供 68%/95% 區間、相關係數矩陣與蒙特卡羅驗證，支援模板與安全表達式解析。
- 超幾何分布計算器（不放回抽樣） | CalcBE
計算不放回抽樣的超幾何分布：剛好、至少、至多與區間機率，並提供可分享結果。適合品質抽樣、抽選、課堂示範、作業核對與練習。
- 排列與組合計算器（nPr, nCr）— 顯示步驟
計算排列nPr、組合nCr、階乘n!。提供BigInt精確值、科學記數法近似、步驟日誌、教師模式及可分享的URL，適合課堂演示與自學。輸入n和r即可同時得到排列、組合與階乘的精確值及近似值，並查看逐步乘除過程、教師提示以及可複製的分享連結。排列區分順序，例如AB與BA視為兩種情況；組合不區分順序，AB與BA只算一次。
- 常態分配計算器 — PDF/CDF/分位數與 Z 分數
輸入平均與標準差，計算 PDF、CDF（單尾/雙尾）、分位數、區間機率與 Z 分數。含步驟、著色常態曲線、分享連結與教師註記。免安裝、可直接在瀏覽器使用，並支援複製結果與分享連結。
- 機率模擬器——硬幣、骰子、輪盤（理論與實測，對照並含步驟）
使用固定種子的 LCG 重現硬幣、加權骰子和歐/美輪盤，即時呈現理論機率與實測比率、Wilson 95% 區間、收斂圖、期望值、CSV/LaTeX 匯出以及 計算步驟 步驟。
- 機率樹與表格計算器（條件分支與步驟） | CalcBE
用機率樹與 2×2 表整理條件分支、AND/OR、補事件與路徑機率。適合課堂練習、範例檢查、作業核對與逐步理解概念。
- 生日悖論計算器（同生日機率） | CalcBE
輸入人數與一年天數，估算至少一組同一天生日的機率。用圖表與逐步說明理解生日悖論，適合課堂示範、範例檢查、分享與討論。
- 集點收集計算器 – 預期抽取次數| CalcBE
計算集點收集問題：收集所有優惠券的預期抽取次數、t50/t90/t99 完成計數以及 P(T<=t)。切換到加權稀有度，執行種子蒙特卡羅模擬，並共享 URL 或 CSV。
- 分布計算器（二項、泊松、t、卡方）| CalcBE
計算二項、泊松、t 與卡方分布的 PMF/PDF、CDF、分位點與精確區間，並查看圖形、步驟、CSV、LaTeX 與分享連結。
- 線性回歸與相關——散點圖、最小二乘、R²（含步驟）
貼上 x,y[,w] 或上載 CSV，使用 OLS、WLS 或 Theil–Sen 擬合回歸直線，並同時展示 95% 信賴/預測帶、殘差圖、t/F 檢驗、CSV 匯出、LaTeX 公式及完整計算步驟。
- 分組資料的直方圖和累積頻率 | CalcBE
輸入分組資料或原始資料，建立衍生頻率表、直方圖與累積頻率圖。可偵測不等寬組距、標示眾數/中位數組，並匯出 CSV/SVG。
- 描述統計 + 箱形圖與直方圖（含步驟）
貼上資料或上載 CSV/TSV，查看描述統計、直方圖、箱形圖、異常值數量、截尾均值、CSV 與 LaTeX 匯出，並保留完整的計算步驟說明。貼上課堂資料或上載 CSV/TSV，即可生成描述統計、箱形圖、直方圖、異常值統計、截尾均值、CSV/LaTeX 匯出，並保留完整的計算步驟以便課堂展示。
- 信賴區間與假設檢驗向導（均值與比例）
一步完成均值與比例的信賴區間與假設檢驗。支援 Welch、配對樣本、Wilson、Newcombe，並以圖形顯示 p 值區域。按步驟完成均值與比例的 t 檢驗、z 檢驗，自動紀錄公式、可視化 p 值並生成可分享的連結。它展示與數值 p 值對應的拒絕區域。雙側檢驗高亮兩端，單側檢驗只高亮備擇方向，便於解釋顯著性。