快速指南
- 使用模擬器建立直覺並比較理論與運行。
- 使用樹/2×2表來構造AND/OR/NOT。
- 使用 nCr/nPr 進行組合和排列。
工具
- 分佈取樣器 – 隨機樣本與直方圖（常態、泊松等） | CalcBE
在瀏覽器中從常見分佈（常態、對數常態、伽馬、泊松、二項等）生成隨機樣本。檢視直方圖與統計量，並下載 CSV/JSON — 全程本機執行。
- 隨機性檢定｜卡方、遊程、ACF、JB｜CalcBE
對位元序列或數值序列執行卡方、遊程、自相關（ACF）與 Jarque–Bera（JB）檢定。可視覺化結果並下載報告——全程在瀏覽器本機執行。
- 洗牌偏差對比｜樸素法 vs 費雪-耶茲法｜CalcBE
對比洗牌偏差：樸素的全範圍交換 vs Fisher–Yates（可選 sort(() => random - 0.5)）。執行模擬、查看熱力圖，並下載 JSON/CSV——全程在瀏覽器本機執行。
- 隨機過程視覺化｜隨機游走/馬可夫鏈｜CalcBE
從轉移矩陣視覺化隨機游走（1D/2D）和馬可夫鏈。查看軌跡、MSD、穩態分佈，並下載結果（JSON/CSV/PNG）。
- 骰子統計（成功率/分佈）+ PNG 分享 | CalcBE
輸入 NdS +/- K（例如 2d6+3），計算判定成功率與分佈（平均/標準差、眾數）。小範圍用 Exact，大範圍自動切到 Sim，並可用文字/PNG/URL 分享。
- 骰子擲點器（d4–d100），支援 PNG 分享 | CalcBE
用快捷按鈕或 2d6+3 記法擲 d4–d100。查看總和與明細，保存歷史，並以文字或 PNG 分享——全程在瀏覽器內完成。
- TRPG 骰子判定（d20/d100、骰池）+ PNG 分享 | CalcBE
以優點/缺點進行 d20/d100 判定並與 DC 比較，也可擲骰池來統計成功數。結果可用文字、PNG 或 URL 分享——全程在瀏覽器內完成。
- 隨機數生成器｜整數/小數／種子／去除重複｜CalcBE
在瀏覽器裡生成隨機整數或小數。支援種子（可重現）、去除重複（整數）、排序與複製結果。所有計算都在本機完成，不會上傳資料。
計算器
- 機率模擬器——硬幣、骰子、輪盤（理論與實測，對照並含步驟）
使用固定種子的 LCG 重現硬幣、加權骰子和歐/美輪盤，即時呈現理論機率與實測比率、Wilson 95% 區間、收斂圖、期望值、CSV/LaTeX 匯出以及計算步驟。
- 機率樹與表格計算器（條件分支與步驟） | CalcBE
用機率樹與 2×2 表整理條件分支、AND/OR、補事件與路徑機率。適合課堂練習、範例檢查、作業核對與逐步理解概念。
- 生日悖論計算器（同生日機率） | CalcBE
輸入人數與一年天數，估算至少一組同一天生日的機率。用圖表與逐步說明理解生日悖論，適合課堂示範、範例檢查、分享與討論。
- 集點收集計算器 – 預期抽取次數| CalcBE
計算集點收集問題：收集所有優惠券的預期抽取次數、t50/t90/t99 完成計數以及 P(T<=t)。切換到加權稀有度，執行種子蒙特卡羅模擬，並共享 URL 或 CSV。
- 分布計算器（二項、泊松、t、卡方）| CalcBE
計算二項、泊松、t 與卡方分布的 PMF/PDF、CDF、分位點與精確區間，並查看圖形、步驟、CSV、LaTeX 與分享連結。
- 超幾何分布計算器（不放回抽樣） | CalcBE
計算不放回抽樣的超幾何分布：剛好、至少、至多與區間機率，並提供可分享結果。適合品質抽樣、抽選、課堂示範、作業核對與練習。
- 排列與組合計算器（nPr, nCr）— 顯示步驟
計算排列nPr、組合nCr、階乘n!。提供BigInt精確值、科學記數法近似、步驟日誌、教師模式及可分享的URL，適合課堂演示與自學。輸入n和r即可同時得到排列、組合與階乘的精確值及近似值，並查看逐步乘除過程、教師提示以及可複製的分享連結。排列區分順序，例如AB與BA視為兩種情況；組合不區分順序，AB與BA只算一次。