クイックガイド
- まず確率シミュレータで単発確率を見る。
- 次に連続確率で連勝・連敗を見る。
- その次に期待値シミュレータで1試行あたりの期待値を見る。
- ツリー/2×2で AND/OR/NOT を整理。
- モデル名が決まっている確率は分布パック電卓で理論値を確認。
目的に合う確率ツールの選び方
式の名前ではなく、知りたいことから選びます。試行のばらつきを見たいのか、正確な通り数を求めたいのか、既知の分布を使いたいのかを先に決めると迷いません。
繰り返した結果を直感的に見たいとき
確率シミュレータや分布サンプラーを使います。コイン、サイコロ、ルーレットなどを何度も試したときの散らばりや、まれな結果の起こり方を確認できます。
条件が決まっていて正確な値が必要なとき
並べ方・選び方は順列・組合せ電卓、かつ・または・余事象は確率の樹形図・表ツール、二項分布やポアソン分布などモデルが決まっている場合は分布パック電卓を使います。
特定の繰り返し問題を調べるとき
- 全種類がそろうまでの回数はクーポンコレクター問題計算で確認します。
- 集団内で重複が起こる確率は誕生日問題計算で確認します。
- 戻さずに抽出する確率は超幾何分布電卓で確認します。
よくある選び間違い
- 正確な通り数を簡単に求められる問題を、シミュレーションだけで説明する。
- 戻さずに抽出する問題へ、独立試行を前提とするモデルを使う。
- 重み付き抽選と等確率の抽選を、条件を示さずに比較する。
- 1回のシミュレーション結果を、必ず起こる結果として読む。
ツール
- 分布サンプラー｜正規・一様・ポアソン等の乱数を生成｜CalcBE
正規分布・対数正規分布・ガンマ分布・ポアソン分布・二項分布などから乱数サンプルを生成し、ヒストグラムと統計量を確認して CSV/JSON で保存できます。サンプル数やパラメータを変えて比較でき、ブラウザ内完結で使えます。
- 乱数列の簡易検定｜χ二乗・ラン検定・自己相関を確認｜CalcBE
ビット列・数値列に対して、χ二乗（均一性）・ラン検定・自己相関・正規性をブラウザ内で確認。可視化とレポートDLに対応します。
- シャッフル偏り比較ツール｜ナイーブ vs フィッシャー–イェーツ｜CalcBE
ナイーブ（全域swap）と フィッシャー–イェーツ（＋任意で sort(random - 0.5) 方式）を比較し、シャッフルの偏りをヒートマップと統計で可視化します。回数や要素数を変えて差を確認でき、結果は JSON/CSV で保存できます（ブラウザ内で完結）。
- 確率過程の可視化ツール｜ランダムウォーク/マルコフ連鎖を表示｜CalcBE
ランダムウォーク（1D/2D）とマルコフ連鎖をブラウザ内で可視化。軌跡・MSD・定常分布を確認し、JSON/CSV/PNGで保存できます。
- ダイス確率・分布（成功率・分布）＋PNG共有｜CalcBE
NdS +/- K のダイス式から、判定確率と分布（平均/標準偏差・最頻値）を計算。小さい式はExact、大きい式はSimに自動切替し、テキスト/PNG/URLで共有できます。
- ダイスロール（サイコロ）：2d6+3 / d20 / d%｜CalcBE
ダイスロール（サイコロ）を式（2d6+3 / d20 / d%）でロール。合計・内訳・履歴を確認し、テキスト/PNG/URLで共有できます。ブラウザ内で完結。
- TRPG判定ダイス：有利/不利・目標値・成功数｜CalcBE
d20/d100判定（有利/不利）と目標値（DC）の比較、ダイスプールの成功数カウントに対応。履歴保存とテキスト/PNG/URL共有まで、ブラウザ内で完結します。
- 乱数生成ツール | 整数・小数・シード対応｜CalcBE
ブラウザだけで整数・小数の乱数を生成できます。シード固定や重複なし、結果のコピーにも対応し、入力値はサーバーに送信されません。ブラウザだけで完結する無料のオンラインツールです。
電卓
- 確率シミュレータ（コイン・サイコロ・ルーレット）｜CalcBE
固定シードの LCG でコイン・サイコロ・ルーレットを再現し、理論値と実測値、Wilson 95%区間、収束グラフ、CSV／LaTeX／共有URL、計算の過程を一画面で確認できます。
- 連続成功・連続失敗の確率シミュレータ｜CalcBE
連勝・連敗が少なくとも1回起こる確率、期待される連続開始回数、最長連続の目安をブラウザだけで確認できる電卓です。
- 期待値シミュレータ｜理論値と実測平均を比較 | CalcBE
コイン・サイコロ・くじの期待値、分散、実測平均を同じ画面で比較できる期待値シミュレータです。理論値と試行結果の差、収束グラフ、共有URLまでブラウザだけで確認できます。
- 確率の樹形図・表ツール｜AND/OR・余事象まで図解でわかる｜CalcBE
樹形図（連続試行）と2×2表（A/¬A×B/¬B）で、かつ（AND）・または（OR）・余事象（1−P）を図解。どの道を足すかをハイライトし、掛け算・足し算・1−Pのステップで確認できます。
- 誕生日問題（衝突確率）計算ツール｜23人で50%？｜CalcBE
誕生日問題（Birthday paradox）の衝突確率を、厳密計算＋モンテカルロシミュレーションで確認できます。P(衝突)・P(衝突なし)、近似式（ポアソン近似）と誤差、目標確率に必要な最小n（逆算）に対応。誕生日（365/366日）だけでなくハッシュ空間（d=2^b）でも使え、固定シードで再現・共有URLも作れます。
- クーポンコレクター問題計算｜期待回数・確率・シミュ｜CalcBE
n種類をランダムに引いて全種類が揃うまでの回数を計算。期待回数E[T]、t回で揃う確率、50/90/99%の逆算、レア混在の重み入力と固定シードのシミュレーション、共有URL・CSVに対応。
- 分布パック電卓（二項・ポアソン・t・χ²）｜CalcBE
二項・ポアソン・t・χ²分布の PMF/PDF・CDF・分位点・正確区間を手順つきで表示し、グラフ・CSV・LaTeX・共有URLにも対応する分布電卓です。統計の学習や課題の検算に使える、ブラウザ完結の無料ツールです。
- 超幾何分布の計算電卓｜くじ引き・戻さない抽出｜CalcBE
母集団Nから当たりK個を戻さずにn回引いたとき、当たりがk個出る確率（超幾何分布）を計算。P(X=k)・累積/範囲、分布表・グラフ、固定シードのシミュレーション、共有URL・CSVに対応。
- 順列・組合せ・階乗 電卓（nPr,nCr,n!）｜手順表示｜CalcBE
nPr/nCr/n! を一括計算。BigIntの厳密値と近似、手順ログ、教師モード、共有URLに対応。 nとrを指定すると、順列nPr・組合せnCr・階乗n!の厳密値と近似値を即座に求め、計算の乗除手順や教師モードの補足も確認できます。 順列（nPr）は並べる順序を区別し、組合せ（nCr）は順序を区別しません。同じ人数を選んでも、順列では並び替えがすべて別通りとしてカウントされます。
よくある質問
最初にどの確率ツールを開けばよいですか？
繰り返し試行の直感をつかみたいなら確率シミュレータ、1試行あたりの平均的な損益を知りたいなら期待値シミュレータを選びます。かつ・または・余事象は樹形図・表ツール、並べ方や選び方は順列・組合せ電卓、モデル名が決まっている場合は分布パック電卓が向いています。
式ではなくシミュレーションを使うのはどんなときですか？
結果の散らばり、まれな結果、試行回数を増やしたときの収束を見たいときに使います。条件が固定され、正確な確率や通り数を簡単に求められる場合は、まず式で計算すると説明しやすくなります。
重み付き抽選と等確率の抽選はどう見分けますか？
どの項目も毎回同じ確率なら等確率のツールを使います。項目ごとに票数、確率、遷移の重みが異なる場合は、その重みを明示できる抽選・サンプリング・確率過程ツールを選びます。
クーポンコレクター問題と誕生日問題は何が違いますか？
クーポンコレクター問題は全種類がそろうまでの回数を扱い、誕生日問題は集団内で少なくとも1組の重複が起こる確率を扱います。知りたい事象が異なるため、別の計算方法を使います。
学習用にもすばやい確認用にも使えますか？
はい。まず電卓で答えを確認し、その後に樹形図、分布、シミュレーションへ進むと、前提を変えたときに結果が変わる理由まで確認できます。