入力とモード
結果
サンプル:
X ~ Binomial(n=10, p=0.5) で k=5 の確率質量は P(X = 5) = 0.24609375 です。計算手順
- 成功回数を
X ~ Binomial(10, 0.5)としてモデル化します。 P(X=5) = C(10,5) * 0.5^5 * (1-0.5)^5を評価します。- 確率質量は
0.24609375なので、ちょうど5回成功する標本は約24.6%です。
計算前の例: 二項モデルで n=10、p=0.5、PMF を k=5 で読む場合、出力は成功回数がちょうど5回になる確率です。グラフは可能な成功回数の棒を並べ、選択した値を強調します。
グラフ
離散分布は棒グラフで対象範囲を塗り分け、連続分布は PDF 曲線と尾部/分位位置を描画します。
教師向けメモ
- 計算手順に不完全ベータ/ガンマや Newton 法の手順を記録し、授業で計算過程を確認できます。
- 二項 p・ポアソン λ の精確区間を併記することで、推定値と信頼区間の関係を同一画面で解説できます。
- 共有URL・CSV・LaTeX を利用して課題配布やレポート提出のテンプレート化が可能です。
FAQ
CDF や分位点はどのアルゴリズムで求めていますか？
二項分布は正則化不完全ベータ、ポアソンとχ²は正則化不完全ガンマ、t はベータ関数に写像したうえで Newton 法・二分探索で逆写像します。収束判定は 1e-12 程度に設定しています。
Clopper–Pearson / 正確区間の出力は何に活用できますか？
成功率や発生率の信頼区間を正確に求められるため、授業やレポートで推定値の信頼性を示す資料として活用できます。
計算方法