Вхідні дані та режими
Результат
Як це обчислюється
Візуалізація
Дискретні розподіли показуються стовпчиками з виділеними хвостами, а неперервні — кривою PDF із зафарбованими ділянками або позначками квантилів.
Нотатки для викладача
- Журнал «Як це обчислюється» показує всі ключові перетворення, зокрема перехід до бета- й гамма-функцій та кроки методу Ньютона.
- Точні інтервали для біноміального p і пуассонівського λ можна порівнювати з точковими оцінками, щоб обговорювати невизначеність і масу ймовірності.
- Посилання для поширення, CSV і LaTeX зручно використовувати для домашніх завдань, роздаткових матеріалів і прикладів у класі.
Поширені запитання
Як обчислюються CDF і квантилі?
Для біноміального розподілу CDF обчислюється через регуляризовану неповну бета-функцію, для Пуассона й хі-квадрату використовуються регуляризовані гамма-функції, а для t-розподілу Стьюдента застосовуються бета-функції разом із методом Ньютона або бісекцією для стійкого знаходження квантилів.
Для чого потрібні точні інтервали?
Інтервал Клоппера—Пірсона для p і інтервал на основі χ² для λ дають точну оцінку невизначеності, тож їх зручно використовувати у звітах і навчальних роботах.
Схожі калькулятори
Як це обчислено
- PDF, CDF, and quantiles for common distributions (Normal, t, χ²).
- За потреби застосовується чисельне інтегрування/обернення; усі параметри проходять перевірку.
- Посилання для поширення зберігає вибраний розподіл і параметри.