Вводьте аналітичні вирази, наприклад sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x, а також комбінації з ln, abs, sgn і константою pi.
Для швидкої демонстрації в класі увімкніть зафарбовування, щоб підкреслити орієнтовану площу, порівняйте збіжність правил при зростанні n та використовуйте CSV/LaTeX для підготовки матеріалів.
Вхідні дані та параметри
Візуалізація
Результат
Як це обчислено
- …
Поширені запитання
Яке правило суми Рімана обрати?
Ліві/праві суми швидко дають оцінку за прямокутниками, але для монотонних функцій можуть системно завищувати або занижувати результат. Метод трапецій має точність другого порядку й добре балансує швидкість і точність. Метод Сімпсона дає точність четвертого порядку для гладких функцій, а метод середніх точок є наочним компромісом.
Чому методу Сімпсона потрібне парне n?
Метод Сімпсона об’єднує трійки точок квадратичними поліномами, тому інтервал має ділитися на парну кількість підінтервалів. За потреби інструмент автоматично збільшує n на 1 і показує це в кроках.
Скільки підінтервалів n обрати?
Для гладких функцій зазвичай починайте з n = 50–100 і збільшуйте n для зменшення похибки. Метод Сімпсона збігається швидше, але потребує парного n; інструмент за потреби коригує n автоматично.
Чи можна вводити кусочно-задані або неаналітичні функції?
Так. Можна використовувати abs, sgn і константи на кшталт pi. Нескінченні або нечислові значення пропускаються й трактуються як нуль; журнал кроків це фіксує.