sin(x)، exp(-x^2) اور x^3 - 2x جیسے تجزیاتی اظہار درج کریں۔ ان میں ln، abs، sgn اور pi جیسے مستقل بھی شامل کیے جا سکتے ہیں۔
کلاس میں فوری مثال کے لیے رنگ بھرنے کا اختیار بدلیں تاکہ علامت والا رقبہ واضح ہو، n بڑھنے پر قواعد کے قریب آنے کا موازنہ کریں، اور CSV یا LaTeX بٹن سے فوراً ورک شیٹ بنائیں۔
ان پٹ اقدار اور اختیارات
بصری نمائش
نتیجہ
حساب کیسے کیا گیا
- …
عمومی سوالات
مجھے ریمان مجموعے کا کون سا قاعدہ منتخب کرنا چاہیے؟
بایاں اور دایاں مجموعہ مستطیلوں کی سمت کے مطابق چلتے ہیں، اس لیے فوری اندازے کے لیے مفید ہیں، مگر یک رخی f میں کم یا زیادہ نتیجہ دے سکتے ہیں۔ ذوزنقہ قاعدہ رفتار اور درستگی میں توازن رکھتا ہے۔ سمپسن قاعدہ ہموار فنکشنوں پر زیادہ درست ہوتا ہے، جبکہ درمیانی نقطہ قاعدہ ایک مستطیل کے متوازن اندازے سے کام کرتا ہے۔
سمپسن قاعدے میں n جفت کیوں ہونا چاہیے؟
سمپسن قاعدہ تین تین نقاط کو درجۂ دوم منحنی سے جوڑتا ہے، اس لیے وقفے کو ذیلی وقفوں کی جفت تعداد میں تقسیم ہونا چاہیے۔ ضرورت پڑنے پر ٹول n میں 1 کا اضافہ کرتا ہے اور مراحل میں یہ تبدیلی دکھاتا ہے۔
ذیلی وقفوں کے لیے n کی کتنی قدر استعمال کروں؟
ہموار فنکشنوں کے لیے n = 50–100 سے شروع کریں اور غلطی کم کرنے کے لیے n بڑھائیں۔ سمپسن قاعدہ تیزی سے قریب آتا ہے مگر n کا جفت ہونا ضروری ہے؛ ضرورت پڑنے پر ٹول n کو خود ایڈجسٹ کر دیتا ہے۔
کیا میں ٹکڑوں میں متعین یا غیر تجزیاتی فنکشن درج کر سکتا ہوں؟
ہاں۔ آپ abs، sgn اور pi جیسے مستقل استعمال کر سکتے ہیں۔ غیر محدود یا غیر معین قدر کو چھوڑ کر اس کا حصہ صفر سمجھا جاتا ہے؛ مراحل کا لاگ چھوڑے گئے نقاط بھی دکھاتا ہے۔