Введите аналитические выражения вроде sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x или комбинации с ln, abs, sgn и константами типа pi.
Для демонстрации включите заливку площади, сравните сходимость правил при росте n, используйте CSV или LaTeX для рабочих листов.
Ввод и настройки
Результаты
Шаги
Частые вопросы
Какое правило сумм Римана выбрать?
Левые и правые суммы просты, но переоценивают/недооценивают на монотонных f. Трапеции дают точность O(h^2) и подходят для гладких кривых, Симпсон — O(h^4) при дважды дифференцируемой f. Середина — компромисс с симметрией.
Почему для правила Симпсона нужно четное n?
Симпсон аппроксимирует параболами через три точки, поэтому интервал делится на четное число подынтервалов. Калькулятор автоматически увеличивает n до ближайшего четного и отмечает это в логах.
Сколько подынтервалов n выбрать?
Для гладких функций начните с n = 50–100 и увеличивайте n для снижения ошибки. Симпсон сходится быстрее, но требует четное n; инструмент скорректирует n автоматически.
Можно ли вводить кусочные или неаналитические f?
Да: используйте abs, sgn и константы (pi). Нефинитные значения пропускаются и считаются нулем; шаги записывают пропуски.