← Matematik

Jumlah Riemann

Isi maklumat yang diperlukan dan lihat keputusan terus dalam pelayar anda.

Bahasa lain 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Masukkan ungkapan analitik seperti sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x, atau gabungan yang menggunakan ln, abs, sgn, dan pemalar seperti pi.

Untuk demo kelas yang cepat, hidupkan pilihan isian bagi menonjolkan luas bertanda, bandingkan penumpuan setiap kaedah apabila n bertambah, dan gunakan butang CSV atau LaTeX untuk menyediakan lembaran kerja.

Masukan & pilihan

Visualisasi

f(x) Approximation Simpson segments

Keputusan

Kaedah digunakan
Anggaran Sₙ
Kamiran rujukan
Ralat mutlak
Ralat relatif

Cara pengiraan

    Soalan lazim

    Kaedah jumlah Riemann yang mana patut saya pilih?

    Jumlah kiri dan kanan mengikut orientasi segi empat, sesuai untuk anggaran cepat tetapi boleh terlebih atau terkurang apabila f monoton. Kaedah trapezium memberi ketepatan orde kedua dan seimbang antara kelajuan serta ketepatan. Kaedah Simpson lebih tepat untuk fungsi licin, manakala titik tengah memberi pandangan simetri yang ringkas.

    Mengapa kaedah Simpson mesti menggunakan n genap?

    Simpson's rule joins point triplets with quadratics, so the interval must break into an even number of subintervals. The explorer automatically increases n by 1 when needed and highlights the adjustment in the steps.

    Berapa banyak subselang n yang patut saya guna?

    For smooth functions start with n = 50–100 and increase n to reduce error. Simpson converges faster but requires even n; the tool adjusts n automatically when needed.

    Bolehkah saya enter piecewise or non‑analytic functions?

    Yes. You can use abs, sgn, and constants like pi. Non‑finite evaluations are skipped and treated as zero; the step log notes any skipped points.