sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x जैसी अभिव्यक्तियाँ या ln, abs, sgn और pi जैसे constants वाले संयोजन लिखें।
त्वरित क्लास डेमो चाहिए? साइनड एरिया दिखाने के लिए “फिल” विकल्प चालू करें। n बढ़ने पर प्रत्येक नियम का अभिसरण देखें। CSV/LaTeX बटन से तुरंत वर्कशीट बनाएं।
इनपुट और विकल्प
विज़ुअलाइज़ेशन
परिणाम
कैसे गणना होती है
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कौन सा रीमैन सम नियम चुनना चाहिए?
बायाँ/दायाँ सम आयतों की दिशा के अनुसार चलते हैं। ये त्वरित अनुमान के लिए अच्छे हैं, लेकिन f एकरूप हो तो ओवर/अंडर‑शूट हो सकता है। ट्रैपेज़ॉइड नियम सेकंड‑ऑर्डर accurate है और गति व सटीकता का संतुलन देता है। सिम्पसन नियम smooth फंक्शन पर फोर्थ‑ऑर्डर तक जा सकता है। मिडपॉइंट सममित “एक‑आयत” व्यू के साथ बीच का रास्ता देता है।
सिम्पसन नियम में n सम क्यों होना चाहिए?
सिम्पसन नियम तीन बिंदुओं को quadratic से जोड़ता है। इसलिए उप‑अंतरालों की संख्या सम होनी चाहिए। ज़रूरत पड़ने पर टूल n को 1 से बढ़ाता है और स्टेप्स में यह बदलाव दिखाता है।
n के लिए कितने उप‑अंतराल रखें?
smooth फंक्शन के लिए n = 50–100 से शुरू करें और त्रुटि घटाने के लिए n बढ़ाएं। सिम्पसन अक्सर तेज़ी से converge करता है, लेकिन n सम होना चाहिए; जरूरत पर टूल अपने आप n सम कर देता है।
क्या मैं piecewise या non‑analytic फ़ंक्शन दर्ज कर सकता/सकती हूँ?
हाँ। आप abs, sgn और pi जैसे constants का उपयोग कर सकते हैं। non-finite मानों को स्किप करके शून्य माना जाता है, और स्टेप लॉग में वे बिंदु दर्ज होते हैं।