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Riemann‑Summen Explorer

Vergleiche Links/Rechts, Mittelpunkt, Trapez und Simpson; sieh den Plot, die Rechenschritte, eine adaptive Simpson‑Referenz, exportiere CSV und kopiere eine teilbare URL.

Gib analytische Ausdrücke wie sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x ein, sowie Funktionen wie ln, abs, sgn und Konstanten wie pi.

Für den Unterricht: Füllung aktivieren, um die vorzeichenbehaftete Fläche zu betonen, Konvergenz mit wachsendem n vergleichen und CSV/LaTeX für Arbeitsblätter nutzen.

Eingaben & Optionen

Visualisierung

f(x) Approximation Simpson‑Segmente

Ergebnis

Angewendete Regel

Erscheint nach der Berechnung.

Approx Sₙ

Erscheint nach der Berechnung.

Referenzintegral

Erscheint nach der Berechnung.

Absoluter Fehler

Erscheint nach der Berechnung.

Relativer Fehler

Erscheint nach der Berechnung.

So wird berechnet

Die Rechenschritte erscheinen nach dem Berechnen.

FAQ

Welche Regel soll ich wählen?

Links/Rechts (1. Ordnung), Trapez (2.), Simpson (4.) bei glatten Funktionen; Mittelpunkt ist symmetrisch.

Warum muss n für Simpson gerade sein?

Parabelanpassung über Paaren von Teilintervallen; bei ungeradem n wird n automatisch erhöht.

Wie groß sollte n (Teilintervalle) sein?

Für glatte Funktionen mit n = 50–100 starten und nach Bedarf erhöhen. Simpson konvergiert schneller, erfordert jedoch gerades n; das Tool passt n automatisch an.

Kann ich stückweise/nicht‑analytische Funktionen eingeben?

Ja. abs, sgn und Konstanten wie pi sind verfügbar. Nicht‑finite Auswertungen werden übersprungen und als 0 behandelt; dies wird in den Schritten vermerkt.