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Explorador de sumas de Riemann

Compara reglas izquierda/derecha, punto medio, trapecio y Simpson; visualiza el gráfico, revisa los pasos, contrasta con una referencia de Simpson adaptativo, exporta CSV y copia un enlace compartible.

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Escribe expresiones analíticas como sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x, además de funciones como ln, abs, sgn y constantes como pi.

Para una demo rápida en clase, activa el relleno para enfatizar el área con signo, compara la convergencia al aumentar n, y usa CSV/LaTeX para preparar material al instante.

Entradas y opciones

Visualización

f(x) Aproximación Segmentos de Simpson

Resultado

Regla aplicada
Se muestra después de calcular.
Aprox Sₙ
Se muestra después de calcular.
Integral de referencia
Se muestra después de calcular.
Error absoluto
Se muestra después de calcular.
Error relativo
Se muestra después de calcular.

Cómo se calcula

  1. Los pasos aparecen después de calcular.

Preguntas frecuentes

¿Qué regla elijo?

Izquierda/derecha son de primer orden; trapecio es de segundo; Simpson alcanza cuarto orden en funciones suaves. El punto medio ofrece una vista simétrica.

¿Por qué Simpson requiere n par?

Se ajustan cuadráticas en pares de subintervalos; si n es impar, la herramienta lo incrementa automáticamente y lo documenta en los pasos.

¿Cuántos subintervalos n debería usar?

Para funciones suaves, empieza con n = 50–100 y aumenta n para reducir el error. Simpson converge más rápido pero requiere n par; la app lo ajusta automáticamente cuando es necesario.

¿Puedo introducir funciones por tramos o no analíticas?

Sí. Puedes usar abs, sgn y constantes como pi. Las evaluaciones no finitas se omiten y se tratan como 0; el registro de pasos indica los puntos omitidos.