This calculator combines substitution checks, one-sided sampling, numeric LHopital, and a graph around the approach point. Copy a share link, LaTeX summary, or CSV table for class handouts.
Beyond polynomials and trigonometric functions, you can call abs, sgn, sqrt, and constants such as pi, +inf, and -inf.
Inputs & options
Graph near a
Result & samples
How it's calculated
FAQ
¿Cómo funciona la rutina numérica de L'Hôpital?
Cuando el numerador y el denominador se acercan a 0 o a ∞, la calculadora estima derivadas con extrapolación de Richardson. Aplica L'Hôpital hasta seis veces y registra cada intento.
¿Cómo se visualizan los límites laterales?
Samples at 10-1 to 10-6 from the approach point appear in both the table and graph. If left and right values differ, the result is marked as one-sided only.
¿Qué debo hacer primero en esta página?
Empieza con la expresión y el punto de aproximación. Después revisa las muestras laterales y cambia una sola opción cada vez para entender qué mueve el resultado.
¿Por qué esta página puede diferir de otra herramienta?
Las herramientas pueden usar tamaños de paso, reglas de redondeo o criterios distintos para L'Hôpital numérico. Compara las muestras intermedias antes de comparar solo el resultado final.
¿Qué fiabilidad tienen los valores mostrados?
Los valores se calculan en el navegador y se redondean para la lectura. Úsalos para estudio y comprobaciones rápidas; si el límite es delicado, revisa también el razonamiento analítico.