Esta calculadora combina sustitución, muestreo lateral, L’Hôpital numérico y una gráfica cerca del punto. También te deja copiar un enlace, un resumen LaTeX o una tabla CSV.
Beyond polynomials and trigonometric functions, you can call abs, sgn, sqrt, and constants such as pi, +inf, and -inf.
Inputs & options
Graph near a
Result & samples
Cómo se calcula
Cómo usar esta calculadora
Usa un caso base corto y cambia una sola variable por vez. Así verás si el límite cambia por la función, el lado o la ventana de observación.
Pasos (3)
- Ingresa la función o la razón y define el punto de aproximación.
- Revisa si necesitas límite bilateral o lateral antes de calcular.
- Compara la tabla, la gráfica y el resultado principal antes de compartir el enlace.
Cuándo usarla
Es útil para estudiar continuidad, revisar indeterminaciones y comprobar si el comportamiento cambia según el lado.
Errores comunes
- Comparar resultados con unidades o signos distintos.
- Cambiar varias opciones al mismo tiempo y perder el caso base.
- Tomar un valor redondeado como si fuera exacto.
Consejo práctico
Si el resultado te sorprende, reduce la ventana, revisa el lado y vuelve a probar con una función más simple.
Ver también
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la rutina numérica de L’Hôpital?
Cuando el numerador y el denominador tienden a 0 o a infinito, la calculadora estima derivadas con extrapolación de Richardson. Puede aplicar L’Hôpital hasta seis veces y registra cada intento.
¿Cómo se visualizan los límites laterales?
Muestra muestras desde 10-1 hasta 10-6 alrededor del punto tanto en la tabla como en la gráfica. Si izquierda y derecha difieren, el resultado se marca solo como lateral.
¿Qué hago primero en esta página?
Empieza con las entradas mínimas y obtén un caso base. Después cambia una sola opción por vez para entender qué produjo cada cambio en la salida.
¿Por qué esta página puede diferir de otra herramienta?
Otra herramienta puede usar supuestos, redondeos o unidades distintas. Alinea esos ajustes antes de comparar resultados.
¿Qué tan confiables son los valores mostrados?
Los valores se calculan en el navegador y se redondean para mostrarlos. Son útiles para estudiar y comparar escenarios, pero conviene validar supuestos antes de una decisión importante.
Cómo usar Explorador de límites
Qué hace esta calculadora
Te ayuda a comparar el comportamiento de una función cerca de un punto. Puedes revisar un límite bilateral, un límite lateral o una razón donde aparezca una indeterminación.
Qué revisar en las entradas
Confirma la función, el punto de aproximación, el lado y la tolerancia. Si cambias más de un valor a la vez, será más difícil entender por qué cambió la salida.
Secuencia recomendada
Primero calcula con los valores por defecto. Luego ajusta una sola opción, compara la tabla con la gráfica y anota qué cambió.
Errores comunes
Evita mezclar signos, interpretar un redondeo como valor exacto o comparar con otra herramienta sin igualar supuestos.
Cómo interpretar el resultado
Si la tabla y la gráfica apuntan al mismo valor, tu configuración suele ser coherente. Si no coinciden, revisa el lado, la ventana y la forma de la función.