यह कैलकुलेटर direct substitution checks, Richardson‑based numeric L'Hôpital, one‑sided sampling, और approach point के पास केंद्रित ग्राफ़ को एक साथ देता है। पाठ/हैंडआउट के लिए शेयर URL, LaTeX सारांश या CSV तालिका कॉपी करें।
Polynomials और trigonometric functions के अलावा आप abs, sgn, sqrt और constants जैसे pi, +inf, -inf भी उपयोग कर सकते हैं।
इनपुट और विकल्प
a के पास ग्राफ़
परिणाम और नमूने
कैसे गणना होती है
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
न्यूमेरिक L'Hôpital रूटीन कैसे काम करता है?
जब numerator और denominator दोनों 0 या ∞ की ओर जाते हैं, तब कैलकुलेटर Richardson extrapolation से derivatives का अनुमान लगाता है, L'Hôpital नियम को अधिकतम 6 बार लागू करता है, और हर प्रयास को step log में रिकॉर्ड करता है।
एक‑तरफ़ा लिमिट्स कैसे दिखाए जाते हैं?
approach point से 10-1 से 10-6 दूरी पर सैंपल तालिका और ग्राफ़ में दिखते हैं। यदि बाएँ/दाएँ मान अलग हों तो हम हाइलाइट करते हैं कि केवल one‑sided limit मौजूद है।