Granice

Wprowadź potrzebne dane i od razu zobacz czytelny wynik w przeglądarce.

Inne języki 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Kalkulator ten obejmuje bezpośrednie kontrole podstawień, obliczenia numeryczne L'Hôpital oparte na Richardsonie, jednostronne próbkowanie i wykres wyśrodkowany na punkcie podejścia. Kopiuj URL do udostępnienia, podsumowanie LaTeX-owe lub CSV tabelę do materiałów lekcyjnych.

Oprócz wielomianów i funkcji trygonometrycznych możesz używać abs, sgn, sqrt oraz stałych pi, +inf i -inf.

Dane wejściowe i opcje

Wykres w pobliżu a

Wynik i przykłady

Jak to obliczono

    Najczęstsze pytania

    Jak działa numeryczna procedura L’Hôpitala?

    Ilekroć zarówno licznik, jak i mianownik zbliżają się do 0 lub ∞, Kalkulator szacuje pochodne za pomocą ekstrapolacji Richardsona, stosuje regułę L'Hôpitala maksymalnie sześć razy i zapisuje każdą próbę w dzienniku kroków.

    Jak wizualizowane są granice jednostronne?

    Próbki od 10-1 do 10-6 od punktu granicznego pojawiają się w tabeli i na wykresie. Jeśli strony się różnią, zaznaczamy, że istnieje tylko granica jednostronna.