Wpisuj wyrażenia analityczne, takie jak sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x, albo połączenia funkcji ln, abs, sgn i stałych takich jak pi.
Potrzebujesz szybkiej demonstracji zajęć? Przełącz opcję wypełniania, aby podkreślić podpisany obszar, porównaj zbieżność każdej reguły w miarę wzrostu n i użyj przycisków CSV lub LaTeX do natychmiastowego tworzenia arkuszy.
Dane wejściowe i opcje
Wizualizacja
Wynik
Jak to obliczono
- …
Najczęstsze pytania
Którą metodę sum Riemanna wybrać?
Sumy lewe/prawe są zgodne z orientacją prostokątów, co doskonale nadaje się do szybkich szacunków, ale może przekroczyć lub obniżyć, gdy f jest monotoniczne. Reguła trapezu jest dokładna drugiego rzędu i równoważy prędkość z precyzją. Reguła Simpsona osiąga dokładność czwartego rzędu w przypadku gładkich funkcji, podczas gdy punkt środkowy dzieli różnicę w symetrycznym widoku z jednym prostokątem.
Dlaczego reguła Simpsona musi używać parzystego n?
Reguła Simpsona łączy trójki punktowe z kwadratami, więc przedział musi rozpadać się na parzystą liczbę podprzedziałów. W razie potrzeby eksplorator automatycznie zwiększa n o 1 i podświetla dostosowanie w poszczególnych krokach.
Ile podprzedziałów n powinienem zastosować?
W przypadku funkcji gładkich zacznij od n = 50–100 i zwiększaj n, aby zmniejszyć błąd. Simpson zbiega się szybciej, ale wymaga nawet n; narzędzie automatycznie dostosowuje n w razie potrzeby.
Czy mogę wprowadzać funkcje fragmentaryczne lub nieanalityczne?
Tak. Możesz używać abs, sgn i stałych, takich jak pi. Oceny nieskończone są pomijane i traktowane jako zero; dziennik kroków odnotowuje wszelkie pominięte punkty.