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Explorador de somas de Riemann

Compare esquerda/direita, ponto médio, trapézio e Simpson; veja o gráfico, as etapas, a referência de Simpson adaptativa, exporte CSV e copie um link compartilhável.

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Digite expressões como sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x e funções como ln, abs, sgn e a constante pi.

Para aula: ative o preenchimento para enfatizar a área com sinal, compare a convergência ao aumentar n e use CSV/LaTeX para materiais rápidos.

Entradas e opções

Visualização

f(x) Aproximação Segmentos de Simpson

Resultado

Regra aplicada
Pronto após calcular.
Aprox Sₙ
Pronto após calcular.
Integral de referência
Pronto após calcular.
Erro absoluto
Pronto após calcular.
Erro relativo
Pronto após calcular.

Como é calculado

  1. Os passos aparecem após calcular.

Perguntas frequentes

Qual regra escolher?

Esquerda/direita (1ª ordem), trapézio (2ª), Simpson (4ª) em funções suaves; ponto médio é simétrico.

Por que Simpson exige n par?

Parábolas em pares de subintervalos; se n for ímpar, o aplicativo incrementa n automaticamente e registra o ajuste.

Quantos subintervalos n devo usar?

Para funções suaves, comece com n = 50–100 e aumente n para reduzir o erro. Simpson converge mais rápido, mas exige n par; o app ajusta automaticamente quando necessário.

Posso inserir funções por partes/não analíticas?

Sim. Você pode usar abs, sgn e a constante pi. Avaliações não finitas são ignoradas e tratadas como 0; o registro de etapas indica os pontos ignorados.