تابع را بهصورت تحلیلی وارد کنید؛ مثل sin(x)، exp(-x^2) یا x^3 - 2x. میتوانید از ln، abs، sgn و ثابت pi هم استفاده کنید.
برای نمایش کلاسی سریع، گزینهٔ پرکردن را روشن کنید تا مساحت علامتدار واضح شود، همگرایی روشها را با افزایش n مقایسه کنید و با CSV یا LaTeX برگه تمرین بسازید.
ورودیها و گزینهها
نمایش
نتیجه
گامهای محاسبه
سؤالات متداول
کدام قاعدهٔ مجموع ریمان را انتخاب کنم؟
مجموع چپ/راست برای برآورد سریع مناسب است، ولی وقتی تابع یکنوا باشد ممکن است بیشبرآورد یا کمبرآورد بدهد. قاعدهٔ ذوزنقهای دقت مرتبهٔ دوم دارد و تعادل خوبی بین سرعت و دقت ایجاد میکند. قاعدهٔ سیمپسون روی توابع هموار به دقت مرتبهٔ چهار میرسد و روش نقطهٔ میانی هم یک برآورد متقارن و ساده ارائه میدهد.
چرا در قاعدهٔ سیمپسون باید n زوج باشد؟
قاعدهٔ سیمپسون هر سه نقطه را با یک چندجملهای درجهدو بههم وصل میکند، پس بازه باید به تعداد زوجی از زیربازهها تقسیم شود. ابزار در صورت نیاز n را خودکار یک واحد زیاد میکند و این تغییر را در مراحل نشان میدهد.
برای n چند زیربازه انتخاب کنم؟
برای تابعهای هموار معمولاً از n = 50 تا 100 شروع کنید و برای کاهش خطا n را بیشتر کنید. سیمپسون سریعتر همگرا میشود، اما n زوج میخواهد؛ ابزار در صورت نیاز این را خودکار اصلاح میکند.
میتوانم تابع چندبخشی یا غیرتحلیلی وارد کنم؟
بله. میتوانید از abs و sgn و ثابتهایی مثل pi استفاده کنید. ارزیابیهای نامتناهی/نامعتبر رد میشوند و بهصورت صفر در نظر گرفته میشوند؛ نقاط ردشده در گزارش مراحل ثبت میشود.