ریاضی

ریاضی

• شبیه‌ساز احتمال — سکه، تاس، رولت (نظری در برابر تجربی، با مراحل) | CalcBE
  شبیه‌سازی قطعیِ سکه، تاس و رولت را اجرا کنید و نتیجهٔ نظری را با نتیجهٔ تجربی مقایسه کنید. بازهٔ اطمینان ویلسون ۹۵٪، نمودار همگرایی، خروجی CSV/LaTeX و مراحل کامل هم در دسترس است.
• آزمون دوجمله‌ای | p دقیق | CalcBE
  موفقیت‌ها، تعداد آزمایش‌ها و نسبت تهی را وارد کنید و p دقیق آزمون دوجمله‌ای را ببینید. مناسب نمونه‌های کوچک و یک نسبت مشاهده‌شده.
• آزمون Wilcoxon signed-rank | p جفتی | CalcBE
  مقادیر جفت شده قبل و بعد را برای اجرای آزمون رتبه بندی علامت دار Wilcoxon وارد کنید. زمانی از آن استفاده کنید که یک شیفت جفتی مهم است اما یک فرض آزمون t زوجی معمولی خیلی قوی به نظر می رسد.
• آمار (استنباط و آزمون) | CalcBE
  ابزارهای استنباطی برای فاصله اطمینان، آزمون فرضیه، رگرسیون و عدم‌قطعیت. فقط در مرورگر و بدون ورود به سیستم.
• آمار تاس (احتمال و توزیع) + اشتراک‌گذاری PNG | CalcBE
  احتمال موفقیت و توزیع را برای NdS +/- K حساب کنید. Auto بین Exact/Sim جابه‌جا می‌شود، هیستوگرام نشان می‌دهد و می‌توانید نتیجه را به‌صورت متن، PNG یا URL به اشتراک بگذارید—داخل مرورگر.
• آمار توصیفی + نمودار جعبه‌ای و هیستوگرام (با مراحل) | CalcBE
  داده‌ها را بچسبانید یا CSV/TSV بارگذاری کنید تا آمار توصیفی، هیستوگرام، نمودار جعبه‌ای، پرت‌ها، میانگین بریده، خروجی CSV/LaTeX و مراحل محاسبه را ببینید.
• آمار و احتمال (نمای کلی): استنتاج، شبیه سازی، نمودارها | CalcBE
  مرکز نمای کلی برای آمار و احتمال. برای فهرست‌های متمرکز، استنتاج و آزمون‌ها، احتمال و شبیه‌سازی یا تجسم داده را باز کنید.
• آنتروپی و واگرایی KL | CalcBE
  آنتروپی، cross-entropy، KL و JS را از بردارهای احتمال P و Q محاسبه کنید. بردارها را عادی کنید و موارد احتمال صفر را ببینید.
• ابزار مطالعه و کلاس درس: کاربرگ، کاغذ نمودار، معدل | CalcBE
  ابزارهای آماده کلاس درس: مولد برگه، کاغذ نمودار، نمودارهای سریع، به علاوه معدل و ماشین حساب آماری. فقط برای مرورگر.
• ابزار هندسه مختصاتی — فاصله، نقطهٔ میانی، شیب، خط‌ها و دایره‌ها (با مراحل)
  فاصله، نقطهٔ میانی، شیب، معادلهٔ خط، دایره و نقاط تقاطع را محاسبه کنید؛ همهٔ مراحل کنار نتیجه و روی نمودار مختصاتی زنده نمایش داده می‌شوند.
• ابزارهای احتمال و شبیه سازی | CalcBE
  شبیه سازهای احتمال و ماشین حساب برای درختان، ترکیبات، توزیع ها و شهود مونت کارلو. فقط برای مرورگر، بدون ورود به سیستم.
• ابزارهای تصادفی: قرعه‌کشی، داده و شبیه‌سازی | CalcBE
  ابزارهای تصادفی فارسی را برای قرعه‌کشی، داده آزمایشی، شبیه‌سازی و توزیع‌ها انتخاب کنید. همه چیز در مرورگر اجرا می‌شود.
• ابزارهای حساب پیمانه‌ای | CalcBE
  ب.م.م توسعه‌یافته، وارون پیمانه‌ای، توان سریع، CRT و هم‌نهشتی خطی را با دقت BigInt محاسبه کنید. همه مراحل در «نحوه محاسبه» ثبت می‌شود و خروجی CSV و لینک قابل اشتراک دارید.
• ابزارهای هندسه و نمودار: مثلث، بردار، دو بعدی/سه بعدی | CalcBE
  مثلث ها را حل کنید، با بردارها کار کنید و از کمک گراف مانند کاغذ نمودار و خطوط عددی استفاده کنید. ابزارهای هندسی فقط مرورگر.
• املاک (رهن/استهلاک/استهلاک) | CalcBE
  پرداخت های وام مسکن، برنامه های استهلاک، و استطاعت (DTI) را با هم برآورد کنید. مفروضات را مقایسه کنید و نتایج را با URL ذخیره کنید.
• انتخابگر تصادفی وزنی – انتخاب تصادفی با وزن | CalcBE
  آیتم‌ها را با وزن (نسبت احتمال) به‌صورت تصادفی انتخاب کنید. برای نتیجه‌های قابل تکرار از بذر استفاده کنید و تنظیمات را با لینک به اشتراک بگذارید؛ همه‌چیز به‌صورت محلی در مرورگر اجرا می‌شود.
• بستهٔ توزیع‌ها — دوجمله‌ای، پواسون، t و کای‌دو (با مراحل) | CalcBE
  برای توزیع‌های دوجمله‌ای، پواسون، t-استیودنت و کای‌دو، PMF/PDF، CDF، کوانتایل و بازه‌های اطمینان دقیق را با مراحل، نمودار، CSV، LaTeX و لینک اشتراک محاسبه کنید.
• تاس‌انداز (d4–d100) با اشتراک‌گذاری PNG | CalcBE
  d4–d100 را با دکمه‌های سریع یا نوشتار (مثل 2d6+3) تاس بیندازید. جمع و جزئیات را ببینید، تاریخچه را نگه دارید و متن یا PNG را به اشتراک بگذارید—همه داخل مرورگر.
• تجزیه به عوامل اول با مراحل و درخت عامل | τ(n)، σ(n)، φ(n) | CalcBE
  هر عدد صحیح را به عوامل اول تجزیه کنید، همهٔ مراحل تقسیم آزمایشی را ببینید، τ(n)، σ(n)، φ(n) را محاسبه کنید و درخت عامل را رسم کنید.
• تجسم داده ها: نمودارهای سریع، هیستوگرام، رگرسیون | CalcBE
  نمودارها و خلاصه ها: نمودارهای سریع، هیستوگرام، نمودارهای جعبه، و رگرسیون. چسباندن داده، صادر کردن PNG/PDF/CSV — به صورت محلی در مرورگر شما اجرا می شود.
• تصادفی و قرعه کشی: جمع کننده، تاس، احتمال | CalcBE
  ابزار تصادفی مناسب را سریع پیدا کنید: جمع کننده تصادفی وزنی، جمع کننده تصادفی، ابزارهای تاس، به علاوه ماشین حساب های احتمال. فقط برای مرورگر، بدون ورود به سیستم.
• توزیع‌های تصادفی برای شبیه‌سازی | CalcBE
  صفحه پایه فارسی برای انتخاب توزیع‌های تصادفی، شبیه‌سازی و ماشین‌حساب‌های آماری محلی‌شده.
• تولیدکننده نقشه نشستن (تصادفی) — کلاس و میزها | CalcBE
  تولیدکننده رایگان نقشه نشستن برای کلاس و رویدادها. صندلی ثابت تعیین کنید، صندلی‌ها را مسدود کنید، هم‌نشینی‌ها را محدود کنید و CSV/JSON/HTML را مستقیم در مرورگر چاپ یا دانلود کنید.
• جادوگر مشکل کلمه — درصد، نسبت، سرعت | CalcBE
  مشکلات رایج کلمه را با انتخاب یک الگو، وارد کردن مقادیر با واحدها، و گرفتن معادلات، نمودارها و بررسی هایی که می توانید با URL به اشتراک بگذارید یا به عنوان SVG صادر کنید، حل کنید.
• جدول اعداد استرلینگ (نوع اول و دوم) | CalcBE
  اعداد استرلینگ از نوع اول و دوم، به اضافه اعداد بل، با خروجی سریع جدول، جزئیات تکراری، و مقادیر قابل دانلود برای کارهای مطالعه یا کدنویسی ایجاد کنید.
• جدول اعداد زنگ با روابط استرلینگ | CalcBE
  یک جدول اعداد زنگ B(n) ایجاد کنید و رابطه B(n)=ΣS(n,k) را تایید کنید. شامل حالت BigInt یا مدولوی دقیق، صادرات CSV/TSV، برگه‌های استرلینگ و URLهای قابل اشتراک‌گذاری است.
• جدول درستی و ارزیاب منطق — DNF/CNF و ساده‌سازی SOP
  جدول درستی بولی را تا ۱۰ متغیر بسازید، DNF/CNF استاندارد را بگیرید، با کارنو یا کواین–مک‌کلاسکی ساده کنید و CSV یا لینک نتیجه را به اشتراک بگذارید.
• چک تاس TRPG (d20/d100، Dice Pool) با اشتراک‌گذاری PNG | CalcBE
  چک‌های d20/d100 را با مزیت/عیب اجرا کنید، با DC مقایسه کنید و برای شمردن موفقیت‌ها Dice Pool بیندازید. نتیجه را به‌صورت متن، PNG یا URL به اشتراک بگذارید—همه داخل مرورگر.
• حل دستگاه معادلات خطی با مراحل RREF (2×2 و 3×3) | CalcBE
  دستگاه‌های 2×2 و 3×3 را با حذف گاوسی یا گاوس-جردن حل کنید، همهٔ عملیات سطری را ببینید، جواب دقیق کسری را نگه دارید و ماتریس را با لینک اشتراک ذخیره کنید.
• حل کننده سیستم های خطی – سیستم های معادله 2×2 و 3×3 | CalcBE
  سیستم معادلات خطی 2×2 و 3×3 را با حذف گاوسی (RREF) حل کنید، جواب ها را طبقه بندی کنید، اشکال پارامتری، باقیمانده ها و مراحل حذف را نشان دهید.
• حل مثلث — قانون سینوس/کسینوس (SSA مبهم) | CalcBE
  مثلث ها را با SSS، SAS، ASA/AAS و مورد مبهم SSA حل کنید. فرمول های گام به گام را ببینید، خروجی درجه/رادیان را تغییر دهید، اعداد اعشاری را انتخاب کنید، و یک نمودار حاشیه نویسی را مشاهده کنید.
• حل معادلات خطی (گام به گام) | CalcBE
  حل معادلات خطی که هر مرحله عملیات مشابه را ثبت می کند. مخرج ها را پاک کنید، کسری ها و پرانتزها را مدیریت کنید، پاسخ را تأیید کنید و URL ها یا LaTeX/SVG را از آن به اشتراک بگذارید.
• حل نامعادله (۱ و ۲ متغیر) — مراحل و نمودار | CalcBE
  نامعادله‌های خطی، مرکب، قدرمطلق، درجه‌دو و گویا را حل کنید. مراحل قابل اشتراک، نمایش خط اعداد و نمودار ناحیهٔ مجاز برای نیم‌صفحه و دستگاه نامعادله هم دارد.
• حل‌کننده مثلث (SSS / SAS / ASA)
  حالت معلوم را انتخاب کنید (سه ضلع، دو ضلع و زاویه بین آن‌ها، یا دو زاویه و ضلع بین آن‌ها) تا بقیه ضلع‌ها و زاویه‌ها، مساحت و شعاع‌ها محاسبه شود.
• دایره واحد و اکسپلورر مثلثات — دامنه، دوره و فاز | CalcBE
  تابع y = A*f(bx+φ)+D را برای سینوس/کسینوس/تانژانت بررسی کنید.
• درخت احتمال و جدول 2×2 — AND/OR & مکمل | CalcBE
  درخت احتمال و ابزار جدول 2×2 برای AND/OR/NOT و مکمل‌ها. مسیرها و سلول‌های منطبق را برجسته می‌کند و ضرب، جمع و 1−P را مرحله‌به‌مرحله توضیح می‌دهد. لینک قابل اشتراک را کپی کنید.
• دقت متعادل | Recall و Specificity | CalcBE
  دقت متعادل، یادآوری، ویژگی، دقت، شیوع و دقت را از TP، FP، TN و FN محاسبه کنید. از آن برای بررسی طبقه بندی باینری تحت عدم تعادل کلاس استفاده کنید.
• دنباله‌ها و سری‌ها (حسابی / هندسی) — جمله‌ها و مجموع‌ها با مراحل
  دنباله‌های حسابی و هندسی را با ثبت گام‌به‌گام محاسبه کنید: جمله nام، مجموع جزئی، حل n یا k، استنتاج از دو نقطه و تولید جدول با خروجی قابل اشتراک.
• راهنمای فاصله اطمینان و آزمون فرض (میانگین‌ها و نسبت‌ها)
  فاصله اطمینان و آزمون فرض برای میانگین‌ها و نسبت‌ها را محاسبه کنید. از روش‌های Welch، داده‌های جفتی، Wilson و Newcombe پشتیبانی می‌شود و مقدار p به‌صورت بصری نمایش داده می‌شود.
• رگرسیون خطی و همبستگی — OLS/WLS، نمودار پراکندگی، R² (با مراحل)
  داده‌های x,y[,w] را بچسبانید یا CSV بارگذاری کنید تا OLS، WLS یا تایل–سن برازش شود. خط رگرسیون، باندهای ۹۵٪، باقیمانده‌ها، آزمون‌های t/F، خروجی CSV، LaTeX و مراحل محاسبه را یک‌جا ببینید.
• ساده ساز جبر با رنگ برای اصطلاحات مشابه | CalcBE
  با توزیع گسترش دهید، اصطلاحات را با رنگ مطابقت دهید، و گام به گام ساده کنید. تلنگرهای علامت، حالت معلم، URL قابل اشتراک‌گذاری، کپی LaTeX و صادرات SVG را در مرورگر خود مشاهده کنید.
• ساده‌کننده و گویا‌ساز رادیکال (با مراحل) — √، ریشه nام، مزدوج
  رادیکال‌ها را ساده کنید، مخرج را (تک‌جمله‌ای یا a+b√m) گویا کنید، رادیکال‌های هم‌جنس را ترکیب کنید و تبدیل A^(p/q) ↔ √[q]{A^p} را با مراحل شفاف ببینید.
• سری‌های تیلور و مک‌لورین — با مراحل و نمودار | CalcBE
  P_n(x) تیلور/مک‌لورین را با مشتق‌گیری نمادین بسازید، در صورت نیاز به برازش کمترین مربعات بروید و f و P_n را روی یک نمودار مقایسه کنید.
• شمارش معکوس مهلت | روزها و ساعات کاری | CalcBE
  روزهای تقویمی، روزهای کاری و ساعات کاری باقی‌مانده تا مهلت را ببینید. آخرهفته، تعطیلات و ساعت کاری را تنظیم کنید و لینک نتیجه را به اشتراک بگذارید.
• کاغذ و قالب: کاغذ گراف، یادداشت ها، برگه ها | CalcBE
  قالب های کاغذی قابل چاپ: کاغذ گراف، یادداشت ها، برگه ها و برنامه ریزها. SVG دقیق ایجاد کنید و به PDF چاپ کنید — به صورت محلی در مرورگر شما اجرا می شود.
• کاوشگر تبدیل‌های تابع (انتقال، مقیاس، بازتاب) | CalcBE
  a، b، h و v را در y = a·f(b(x−h)) + v تنظیم کنید تا ببینید چگونه جابجایی ها، کشش ها و بازتاب ها نمودارها را تغییر می دهند، سپس منحنی های اصلی و تبدیل شده را در کنار هم مقایسه کنید.
• کاوشگر حد — حد یک‌طرفه و لوپیتال عددی | CalcBE
  صورت‌های مبهم را تشخیص دهید، لوپیتال عددی را اجرا کنید، حد یک‌طرفه را نمونه‌برداری کنید و نمودار را نزدیک نقطهٔ نزدیک‌شدن ببینید. لینک اشتراک، کپی LaTeX و خروجی CSV هم دارد.
• کاوشگر شماره کاتالان - مسیرها و درختان دایک | CalcBE
  اعداد کاتالان C_n را با جداول BigInt یا مدولوی دقیق کاوش کنید، سپس کلمات Dyck، مسیرهای Dyck و درختان باینری کامل را برشمارید یا به طور یکنواخت نمونه برداری کنید.

موضوعات مرتبط

• آمار و احتمال
• هندسه
• مطالعه کنید

راهنمای خواندن نتیجه

برای اینکه خروجی این صفحه دقیق‌تر و قابل‌استفاده‌تر باشد، بهتر است قبل از محاسبه ورودی‌ها را یک‌بار با دقت مرور کنید. مهم‌ترین نکته، یکدست‌بودن واحدها و کامل‌بودن مقدارهای ضروری است.

پس از نمایش نتیجه، ابتدا معنی هر عدد را بخوانید و بعد تصمیم بگیرید. اگر قصد مقایسه چند حالت دارید، همان ورودی را با تغییر مرحله‌ای تکرار کنید تا اثر هر تغییر روشن دیده شود.

• از وارد کردن مقادیر نامطمئن خودداری کنید و در صورت نیاز، بازه تقریبی را جداگانه بررسی کنید.
• قبل از اشتراک لینک، تاریخ، واحد و فرض‌های استفاده‌شده را کنار خروجی ثبت کنید.
• برای گزارش یا کار تیمی، نتیجه نهایی را با یک توضیح کوتاه همراه کنید تا برداشت‌ها یکسان بماند.