← ریاضی

ریاضی و جبر

حل معادلات خطی (گام به گام)

از «فقط آن را جابه‌جا کن» بگذرید. این حل‌کننده هر عملیات اعمال شده در هر دو طرف را ثبت می‌کند، مخرج‌ها را پاک می‌کند، کسرها/پرانتزها/اعداد اعشاری را مدیریت می‌کند و چک‌ها، URLهای قابل اشتراک‌گذاری، LaTeX/SVG و حالت معلم را نشان می‌دهد - همه در مرورگر.

یک نمونه در بار حل می شود، بنابراین شما می توانید جریان را فورا ببینید. هیچ چیزی به هیچ سروری ارسال نمی شود.

زبان‌های دیگر 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | Español | Português (Brasil) | Bahasa Indonesia | 한국어 | Français | Italiano | हिन्दी | العربية | فارسی

معادله ای وارد کنید (مثلاً 2x+3=7)

این ماشین حساب را جاسازی کنید

برای بارگیری معادله و گزینه های آن، روی مثال زیر ضربه بزنید.

پیش نمایش نتایج
x = 2
نحوه استفاده (3 مرحله)
  1. معادله خود را مانند 2x+3=7 وارد کنید. × ÷ و کاراکترهای تمام عرض نرمال می شوند.
  2. گزینه هایی مانند پاک کردن مخرج، تأیید، و نمایش کسری/اعشاری را تغییر دهید.
  3. برای مشاهده گزارش روی «حل» کلیک کنید، سپس یک URL اشتراک‌گذاری، LaTeX یا SVG را کپی کنید.

توضیح یک خطی زیر نتیجه نشان می دهد که مرحله فعلی چه چیزی را نشان می دهد.

این خروجی به چه معناست؟

مخرج ها را پاک کنید

هر دو طرف را در LCM مخرج ضرب کنید تا ضرایب به اعداد صحیح تبدیل شوند. LCM در داخل گزارش برای نمونه های کسری سنگین نشان داده شده است.

مراحل عملیات مشابه

عبارت x را حذف می‌کنیم، ثابت‌ها را جابه‌جا می‌کنیم و بر ضریب تقسیم می‌کنیم، و همیشه آن را به صورت «همین کار را با هر دو طرف انجام بده» می‌گوییم تا اشتباهات علامت را کاهش دهیم.

تأیید

هنگامی که یک راه حل منحصر به فرد وجود دارد، مقدار x به معادله اصلی جایگزین می شود تا نشان دهد که هر دو طرف مطابقت دارند.

سوالات متداول

چرا اعمال همان عملیات معادله را درست نگه می دارد؟

افزودن، تفریق، ضرب یا تقسیم هر دو طرف بر یک مقدار، تساوی را دست نخورده نگه می‌دارد. گزارش مرحله این را قابل مشاهده می کند.

این چه تفاوتی با «جابه‌جایی» دارد؟

به جای چرخاندن علائم هنگام جابجایی عبارت ها، هر مرحله یک عملیات آینه ای در هر دو طرف است که با کسری یا پرانتز ایمن تر است.

چگونه مخرج ها را پاک می کنید؟

ما LCM مخرج ها را محاسبه می کنیم و هر دو طرف را ضرب می کنیم تا ضرایب اعداد صحیح بسازیم. LCM انتخاب شده در مراحل ظاهر می شود.

آیا پرانتز و ضرب ضمنی پشتیبانی می شود؟

بله. ورودی هایی مانند 2x، 3(x-2)، و (x+1)2 قبل از حل نرمال می شوند.

چگونه بدون راه حل یا راه حل های نامحدود را تشخیص می دهید؟

اگر ضریب x 0 شود و ثابت ها مخالف باشند، راه حلی نیست. اگر مطابقت داشته باشند، راه حل های بی نهایت است. هر دو برجسته شده اند.

آیا ورودی من به جایی ارسال می شود؟

خیر. همه چیز در مرورگر شما باقی می ماند. فقط URL های اشتراک گذاری کپی شده حاوی معادله و گزینه های شما هستند.

راهنمای کوتاه حل معادله خطی

کارکرد اصلی

این ابزار معادله خطی را مرحله به مرحله حل می‌کند و هر عملیات دو طرف معادله را نشان می‌دهد.

ورودی‌ها

معادله‌ای مانند 2x+3=7 وارد کنید. کسر، پرانتز و ضرب ضمنی پشتیبانی می‌شود.

روش پیشنهادی

ابتدا با گزینه‌های پیش‌فرض حل کنید. سپس نمایش کسر، بررسی جواب یا حالت معلم را تغییر دهید.

نکته تفسیر

نتیجه، مراحل و بررسی جایگذاری را کنار هم بخوانید تا خطای علامت یا مخرج را سریع پیدا کنید.

نظرات

فقط با کلیک کردن بارگذاری می شود. تا آن زمان هیچ ارتباط خارجی برقرار نمی شود.