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數學與代數

一次方程式求解器:看懂兩邊同步操作

輸入像 2x+3=7 的一次方程式,逐步查看兩邊同加、同減、同乘或同除。適合學習移項前的原理,也能處理分數、括號與小數。

範例會在載入時先解一次,方便直接看流程。所有計算都在瀏覽器內完成。

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輸入方程式

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點選下方範例可切換方程式與選項。

結果預覽
x = 2
使用方法(3 步驟)
  1. 輸入方程式,例如 2x+3=7
  2. 選擇是否清除分母、顯示驗算、使用分數。
  3. 按「解題」查看每一步,並可複製結果、分享 URL 或 SVG。

每一步都會說明為什麼要做該操作。

結果怎麼看?

清除分母

分數較多時,先把兩邊同乘分母的最小公倍數,讓係數變成整數,步驟會更清楚。

兩邊同步操作

把移項拆成「兩邊同時做一件事」,能看出為什麼符號會改變。

驗算

若有唯一解,工具會把解代回原方程式,確認左右兩邊相等。

常見問題

為什麼兩邊做相同操作,方程式仍然成立?

等式兩邊同時加、減、乘或除以同一個非零值,左右仍然相等。步驟清單會把這件事顯示出來。

這和只說「移項」有什麼不同?

移項容易變成背符號。本工具把它拆成兩邊同步操作,遇到分數、括號或負號時比較不容易出錯。

可以處理分母、括號和省略乘號嗎?

可以。像 2x3(x-2)(x+1)/2=3 這類輸入會先整理再求解。

如何看出無解或無限多解?

如果整理後 x 的係數為 0,但常數不一致,就是無解;如果兩邊完全一致,就是無限多解。

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