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गणित और बीजगणित

रैखिक समीकरण सॉल्वर (दोनों तरफ़ स्टेप्स सहित)

“बस पक्षांतर करो” पर निर्भर हुए बिना, यह सॉल्वर हर चरण में दोनों तरफ़ लागू ऑपरेशन दिखाता है। हर हटाता है, भिन्न/कोष्ठक/दशमलव संभालता है, और सत्यापन, शेयर URL, LaTeX/SVG व शिक्षक मोड देता है।

पेज खुलते ही एक नमूना हल दिखता है ताकि प्रवाह तुरंत समझ आए। कोई डेटा सर्वर पर नहीं भेजा जाता।

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समीकरण दर्ज करें (उदा.: 2x+3=7)

इस कैलकुलेटर को एम्बेड करें

नीचे किसी उदाहरण पर टैप करके उसका समीकरण और विकल्प लोड करें।

परिणाम प्रीव्यू
x = 2
इसे कैसे इस्तेमाल करें (3 चरण)
  1. 2x+3=7 जैसे समीकरण दर्ज करें। × ÷ और full-width वर्ण सामान्य रूप में बदले जाते हैं।
  2. हर हटाना, जांच और भिन्न/दशमलव प्रदर्शन जैसे विकल्प चुनें।
  3. “हल करें” दबाकर लॉग देखें, फिर शेयर URL, LaTeX या SVG कॉपी करें।

परिणाम के नीचे एक पंक्ति में वर्तमान स्टेप का अर्थ दिखता है।

यह आउटपुट क्या बताता है?

हर हटाना

दोनों तरफ़ हरों के LCM से गुणा करके गुणांक को पूर्णांक बनाया जाता है। भिन्न वाले उदाहरणों में LCM लॉग में दिखता है।

दोनों तरफ़ समान ऑपरेशन वाले चरण

x वाले पद हटाना, स्थिरांक अलग करना और गुणांक से भाग देना; हर बार “दोनों तरफ़ वही ऑपरेशन” दिखता है ताकि चिह्न की गलती कम हो।

सत्यापन

जब unique solution मिलता है, x का मान मूल समीकरण में रखा जाता है। फिर दिखाया जाता है कि दोनों तरफ़ मान बराबर हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

दोनों तरफ़ वही ऑपरेशन करने से समीकरण सही क्यों रहता है?

दोनों तरफ़ एक ही मान जोड़ने, घटाने, गुणा करने या भाग देने से समानता बनी रहती है। चरण लॉग इसे स्पष्ट दिखाता है।

यह “पक्षांतर” से कैसे अलग है?

टर्म को इधर-उधर ले जाकर चिह्न बदलने की जरूरत नहीं होती। हर चरण में दोनों तरफ़ एक जैसा ऑपरेशन होता है। यह भिन्न और कोष्ठक में अधिक सुरक्षित है।

हर कैसे हटाते हैं?

हम हरों का LCM निकालकर दोनों तरफ़ गुणा करते हैं, ताकि गुणांक पूर्णांक बन जाएँ। चुना गया LCM चरणों में दिखता है।

क्या कोष्ठक और छिपा हुआ गुणा समर्थित है?

हाँ। 2x, 3(x-2), और (x+1)2 जैसे इनपुट हल करने से पहले सामान्य रूप में बदले जाते हैं।

कोई हल नहीं या अनंत हल कैसे पहचानते हैं?

यदि x का गुणांक 0 हो जाए और स्थिरांक अलग हों तो कोई हल नहीं होता; यदि स्थिरांक समान हों तो अनंत हल होते हैं। दोनों स्पष्ट दिखाए जाते हैं।

क्या मेरा इनपुट कहीं भेजा जाता है?

नहीं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में रहता है; सिर्फ कॉपी किया गया शेयर URL ही आपका समीकरण और विकल्प रखता है।

टिप्पणियाँ

यह केवल क्लिक करने पर लोड होता है। उससे पहले कोई बाहरी कनेक्शन नहीं बनता।