خلاصه نتیجه
درخت عامل
تقسیم آزمایشی محدودیت محاسبه دارد؛ ممکن است برخی مراحل یا درخت‌های بزرگ نمایش داده نشوند. حداکثر 1,024 نویسه و 128 رقم وارد کنید؛ علامت و صفرهای آغازین در شمارش رقم‌ها منظور نمی‌شوند.
پرسش‌های پرتکرار
این ابزار چه اعدادی را میتواند تجزیه کند؟
عدد صحیح با |n| ≥ 2 را میتوانید وارد کنید. اعداد خیلی بزرگ هم پشتیبانی میشوند. اما مراحل تقسیم ممکن است زمان بیشتری بگیرند. تقسیم آزمایشی محدودیت محاسبه دارد؛ ممکن است برخی مراحل یا درخت‌های بزرگ نمایش داده نشوند.
درخت عامل چگونه رسم میشود؟
هر گره مرکب با کوچکترین عامل اول خودش شکسته میشود تا همهٔ برگها اول باشند. درخت بعد از هر محاسبه بهصورت خودکار بهروزرسانی میشود.
τ(n)، σ(n) و φ(n) چه مفهومی دارند؟
τ(n) تعداد مقسومعلیههای مثبت n است. σ(n) جمع همان مقسومعلیههاست.. و φ(n) تعداد اعداد بین 1 تا n را میشمارد که نسبت به n متبایناند. این ابزار هر سه را مستقیم از توانهای تجزیهٔ اول بهدست میآورد.
چرا میتوان gcd و lcm را از روی توانها بهدست آورد؟
اگر n.. و m به صورت حاصلضرب توانهای اول نوشته شوند. در gcd توانِ کمینهٔ هر عامل اول.. و در lcm توانِ بیشینهٔ آن عامل گرفته میشود. جدول توانها در این ماشینحساب خلاصهٔ بصری همین قاعده است.
ماشین‌حساب‌های مرتبط
پرسش‌های متداول
این ابزار چه اعدادی را میتواند تجزیه کند؟
عدد صحیح با |n| ≥ 2 را میتوانید وارد کنید. اعداد خیلی بزرگ هم پشتیبانی میشوند، اما مراحل تقسیم ممکن است زمان بیشتری بگیرند.
درخت عامل چگونه رسم میشود؟
هر گره مرکب با کوچکترین عامل اول خودش شکسته میشود تا همهٔ برگها اول باشند. درخت بعد از هر محاسبه بهصورت خودکار بهروزرسانی میشود.
τ(n)، σ(n) و φ(n) چه مفهومی دارند؟
τ(n) تعداد مقسومعلیههای مثبت n است، σ(n) جمع همان مقسومعلیههاست و φ(n) تعداد اعداد بین 1 تا n را میشمارد که نسبت به n متبایناند. این ابزار هر سه را مستقیم از توانهای تجزیهٔ اول بهدست میآورد.
چرا میتوان gcd و lcm را از روی توانها بهدست آورد؟
اگر n و m به صورت حاصلضرب توانهای اول نوشته شوند، در gcd توانِ کمینهٔ هر عامل اول و در lcm توانِ بیشینهٔ آن عامل گرفته میشود. جدول توانها در این ماشینحساب خلاصهٔ بصری همین قاعده است.