→ ریاضی

شبیه‌ساز احتمال — سکه، تاس، رولت (نظری در برابر تجربی)

بذر RNG را ثابت کنید، آزمایش سکه/تاسِ وزنی/رولت را اجرا کنید و در لحظه، مقایسهٔ نظری و تجربی، بازه‌های ویلسون، نوارهای همگرایی و مراحل محاسبه را ببینید.

برای آموزش احتمال عالی است: بذر ثابت باعث می‌شود همهٔ دستگاه‌ها یک نتیجه بدهند؛ خروجی CSV و LaTeX هم برای ثبت و ارائهٔ نتایج کاربردی است.

زبان‌های دیگر 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

بین پرتاب سکه با p(رو) دلخواه، تاس ۶وجهیِ وزنی یا شرط‌های رولت اروپا/آمریکا انتخاب کنید. این ابزار نسبت‌های نظری و تجربی را مقایسه می‌کند، برای نتیجه‌های دودویی بازهٔ اطمینان ویلسون ۹۵٪ می‌دهد، روند همگرایی را دنبال می‌کند و مراحل دقیق را ثبت می‌کند تا بتوانید در کلاس توضیح بدهید.

برای مستندسازی بیشتر: CSV را برای شمارش‌ها و روندها بگیرید، خلاصهٔ LaTeX را برای برگه‌ها کپی کنید و لینک اشتراک را نگه دارید تا جلسهٔ بعد دقیقاً همان سناریو را باز کنید.

کنترل ها

تنظیمات عمومی
از پیش تنظیم های کلاس درس
تنظیمات سکه

شرایط را تنظیم کنید، سپس شبیه سازی را اجرا کنید.

LCG دانه ثابت برای آموزش تکرارپذیر ارائه شده است. برای تصادفی رمزنگاری یا حساس به امنیت مناسب نیست.

رولت برای آموزش احتمالات گنجانده شده است و شانس قمار را بهبود نمی بخشد.

نتیجه

شرایط را تنظیم کنید، سپس شبیه سازی را اجرا کنید.

چگونه محاسبه می شود

    توزیع (نظریه در مقابل تجربی)

    نمودار میله ای که احتمالات نظری را با نسبت های مشاهده شده مقایسه می کند.

    برآورد در حال اجرا در مقابل آزمایشات

    ناحیه سایه‌دار یک فاصله 95 درصدی ویلسون را در هر تعداد آزمایش نشان می‌دهد. این یک باند اطمینان همزمان نیست.

    نمودار میله ای که احتمالات نظری را با نسبت های مشاهده شده مقایسه می کند.

    جدول داده های نمودار شبیه ساز احتمال
    نتیجهنظریهتعداد مورد انتظارتعداد مشاهده شدهتجربیتفاوت (درصد)

    نمودار خطی که تخمین در حال اجرا و فاصله نقطه‌ای ویلسون را با تعداد آزمایش نشان می‌دهد. ناحیه سایه‌دار یک فاصله 95 درصدی ویلسون را در هر تعداد آزمایش نشان می‌دهد. این یک باند اطمینان همزمان نیست.

    برآورد در حال اجرا در مقابل آزمایشات
    آزمایشاتتجربینظریهفاصله 95% ویلسون نقطه ای

    نکته‌های آموزشی

    پرسش‌های متداول

    چگونه همان نتیجه را بازتولید کنم؟

    از آزمایش، پارامترها، تعداد آزمون‌ها، مقدار آغازین صحیح و LCG یکسان استفاده کنید. پیوند سناریو همان نمونهٔ آموزشی را دوباره باز می‌کند.

    چرا نتیجه بین نمونه‌ها تغییر می‌کند؟

    نوسان در نمونهٔ محدود طبیعی است. با افزایش تعداد آزمون‌ها، نمودار جاری پایدارتر می‌شود. بازهٔ ویلسون نقطه‌ای، نوار اطمینان هم‌زمان نیست.

    خروجی و نتیجه را چگونه به اشتراک بگذارم؟

    پیوند سناریو فقط شرایط را نگه می‌دارد. CSV، LaTeX و خلاصه برای نتیجهٔ فعلی‌اند؛ پس از تغییر شرایط دوباره اجرا کنید. نتیجهٔ متوقف‌شده را جزئی مشخص کنید.