Kies een experiment: muntworpen met zelfgekozen p(kop), een (gewogen) dobbelsteen of roulette-inzetten (EU/US). De simulator vergelijkt theorie en empirische frequenties, toont Wilson 95%-intervallen voor binaire uitkomsten, volgt convergentie en legt alle stappen vast.
Extra documentatie nodig? Exporteer naar CSV voor ruwe tellingen, kopieer LaTeX voor werkbladen en gebruik de deelbare URL om later exact dezelfde situatie te hervatten.
Controles
Distributie (theorie versus empirisch)
Staafdiagram waarin theoretische kansen worden vergeleken met waargenomen verhoudingen.
Schatting versus proefversies uitvoeren
Het gearceerde gebied toont een puntsgewijs Wilson-interval van 95% bij elke proeftelling; het is geen gelijktijdige vertrouwensband.
Staafdiagram waarin theoretische kansen worden vergeleken met waargenomen verhoudingen.
| Resultaat | Theorie | Verwacht aantal | Waargenomen telling | Empirisch | Verschil (procentpunten) |
|---|
Lijndiagram met de lopende schatting en het puntsgewijze Wilson-interval op basis van het aantal pogingen. Het gearceerde gebied toont een puntsgewijs Wilson-interval van 95% bij elke proeftelling; het is geen gelijktijdige vertrouwensband.
| Proeven | Empirisch | Theorie | Puntsgewijs Wilson 95% interval |
|---|
Docententips
- Laat de wet van de grote aantallen zien: verhoog N en kijk hoe de band rond de theoretische lijn strakker wordt.
- Gebruik de gewogen dobbelsteen om te bespreken hoe verwachte frequenties veranderen en wat de χ²-statistiek doet bij verkeerde aannames.
- Koppel roulette aan verwachting/house edge om kansrekening te verbinden met ‘expected return’ uit finance.
Veelgestelde vragen
Hoe reproduceer ik hetzelfde resultaat?
Gebruik hetzelfde experiment, dezelfde parameters, hetzelfde aantal proeven, dezelfde gehele beginwaarde en dezelfde LCG. De scenariolink opent hetzelfde lesvoorbeeld opnieuw.
Waarom verschilt het resultaat per steekproef?
Variatie is normaal bij een eindige steekproef. Met meer proeven stabiliseert de lopende grafiek. Het puntsgewijze Wilson-interval is geen gelijktijdige betrouwbaarheidsband.
Hoe deel ik uitvoer en resultaat?
De scenariolink bevat alleen de voorwaarden. CSV, LaTeX en samenvatting horen bij het huidige resultaat; voer opnieuw uit na wijzigingen. Markeer een gepauzeerd resultaat als gedeeltelijk.