เลือกทดลองระหว่างการโยนเหรียญที่กำหนด p(Heads) เอง เต๋าหกหน้าที่ถ่วงน้ำหนัก หรือการเดิมพันรูเล็ตแบบยุโรป/อเมริกัน โปรแกรมจะเปรียบเทียบอัตราส่วนเชิงทฤษฎีกับเชิงประจักษ์ แสดงช่วงความเชื่อมั่น Wilson 95% สำหรับผลลัพธ์แบบสองค่า ติดตามกราฟการลู่เข้า และบันทึกขั้นตอนที่ใช้ เพื่อให้คุณอธิบายกลับในชั้นเรียนได้.
หากต้องการเอกสารเพิ่มเติม ใช้การส่งออก CSV สำหรับจำนวนครั้งและอัตราส่วนที่เก็บได้ ใช้สรุป LaTeX สำหรับแบบฝึกหัด และใช้ลิงก์แชร์เพื่อกลับมาทบทวนสถานการณ์เดิมในคาบถัดไป.
การควบคุม
การกระจาย (ทฤษฎีและเชิงประจักษ์)
แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบความน่าจะเป็นทางทฤษฎีกับสัดส่วนที่สังเกตได้
ค่าประมาณสะสมเทียบกับจำนวนครั้งทดลอง
พื้นที่แรเงาแสดงช่วงวิลสัน 95% แบบรายจุด ณ จำนวนครั้งทดลองแต่ละค่า ไม่ใช่แถบความเชื่อมั่นพร้อมกันตลอดทั้งเส้น
แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบความน่าจะเป็นทางทฤษฎีกับสัดส่วนที่สังเกตได้
| ผลลัพธ์ | ทฤษฎี | จำนวนที่คาดหวัง | จำนวนที่สังเกตได้ | เชิงประจักษ์ | ส่วนต่าง (จุดเปอร์เซ็นต์) |
|---|
แผนภูมิเส้นแสดงค่าประมาณสะสมและช่วงวิลสันรายจุดตามจำนวนครั้งทดลอง พื้นที่แรเงาแสดงช่วงวิลสัน 95% แบบรายจุด ณ จำนวนครั้งทดลองแต่ละค่า ไม่ใช่แถบความเชื่อมั่นพร้อมกันตลอดทั้งเส้น
| การทดลอง | เชิงประจักษ์ | ทฤษฎี | ช่วงวิลสัน 95% แบบรายจุด |
|---|
เคล็ดลับสำหรับการสอน
- สาธิตกฎจำนวนมากโดยเพิ่มจำนวนครั้งทดลอง แล้วให้ผู้เรียนสังเกตว่าแถบการลู่เข้าแคบเข้าหาเส้นค่าทฤษฎีอย่างไร.
- สลับเต๋าเป็นโหมดถ่วงน้ำหนัก แล้วอภิปรายว่าความถี่ที่คาดหวังเปลี่ยนไปอย่างไร และสถิติ χ² ตอบสนองต่อการกำหนดน้ำหนักผิดพลาดอย่างไร.
- ชี้ให้เห็นค่า EV และ house edge ของรูเล็ต เพื่อเชื่อมแนวคิดความน่าจะเป็นกับผลตอบแทนคาดหวังในด้านการเงิน.
คำถามที่พบบ่อย
จะทำผลลัพธ์เดิมซ้ำได้อย่างไร?
ใช้การทดลอง พารามิเตอร์ จำนวนครั้งทดลอง ค่าเริ่มต้นที่เป็นจำนวนเต็ม และ LCG ชุดเดิม ลิงก์สถานการณ์จะเปิดตัวอย่างเพื่อการเรียนรู้เดิมได้อีกครั้ง
เหตุใดผลลัพธ์จึงต่างกันเมื่อสุ่มตัวอย่างใหม่?
ความผันผวนเกิดขึ้นได้กับตัวอย่างขนาดจำกัด เมื่อเพิ่มจำนวนครั้งทดลอง กราฟค่าประมาณสะสมจะนิ่งขึ้น ช่วงวิลสันรายจุดไม่ใช่แถบความเชื่อมั่นพร้อมกัน
จะแชร์ผลลัพธ์และข้อมูลส่งออกอย่างไร?
ลิงก์สถานการณ์เก็บเฉพาะเงื่อนไข CSV, LaTeX และสรุปเป็นผลลัพธ์ปัจจุบัน หากเปลี่ยนเงื่อนไขให้เรียกใช้ใหม่ และระบุผลที่หยุดไว้ว่าเป็นผลบางส่วน