← Matte och statistik

Sannolikhetssimulator — mynt, tärningar, roulette (teori vs empiri)

Fixa RNG-fröet och kör mynt, viktade tärningar eller rouletteexperiment. Se teori kontra empiriska resultat, konfidensintervall, konvergensband och stegloggar uppdateras i realtid.

Designad för sannolikhetslektioner. Deterministiska frön håller klasserna synkroniserade och CSV/LaTeX-exporter gör dokumentationen enkel.

Ändra språk 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Välj myntvändningar med anpassade p(Heads), viktade sexsidiga tärningar eller europeisk/amerikansk roulette. Simulatorn jämför teori och empiriska förhållanden, visar Wilson 95 % intervall för binära utfall, spårar konvergens och registrerar varje beräkningssteg.

För åhörarkopior, exportera råvärden som CSV eller kopiera LaTeX-sammanfattningen. Använd den delbara URL:en för att öppna samma scenario igen senare.

Inställningar

Allmänna inställningar
Förinställningar för undervisning
Myntinställningar
Bädda in den här kalkylatorn

Ange villkoren och kör sedan simuleringen.

LCG:n med fast startvärde är avsedd för reproducerbar undervisning. Den lämpar sig inte för kryptografisk eller säkerhetskritisk slumpgenerering.

Roulett ingår för undervisning om sannolikhet och förbättrar inte oddsen vid spel.

Resultat

Ange villkoren och kör sedan simuleringen.

Så beräknas det

    Fördelning (teori och utfall)

    Stapeldiagram som jämför teoretiska sannolikheter med observerade andelar.

    Löpande skattning efter antal försök

    Det skuggade området visar ett punktvist 95-procentigt Wilsonintervall vid varje antal försök; det är inte ett simultant konfidensband.

    Stapeldiagram som jämför teoretiska sannolikheter med observerade andelar.

    Datatabell för sannolikhetssimulatorns diagram
    UtfallTeoriFörväntat antalObserverat antalObserveratSkillnad (procentenheter)

    Linjediagram som visar den löpande skattningen och det punktvisa Wilsonintervallet efter antal försök. Det skuggade området visar ett punktvist 95-procentigt Wilsonintervall vid varje antal försök; det är inte ett simultant konfidensband.

    Löpande skattning efter antal försök
    FörsökObserveratTeoriPunktvist 95-procentigt Wilsonintervall

    Undervisningstips

    Vanliga frågor

    Hur kan jag upprepa exakt samma simulering?

    Behåll samma experiment, parametrar, antal försök och heltalsstartvärde. Sidan använder samma LCG för att återskapa samma följd, och scenariolänken delar dessa inställningar. Generatorn är avsedd för undervisning, inte för kryptografiskt bruk.

    Varför skiljer sig det observerade resultatet från den teoretiska sannolikheten?

    Ändliga stickprov varierar av slumpen. Öka antalet försök och granska det löpande diagrammet med dess punktvisa 95-procentiga Wilsonintervall. Det skuggade området är inte ett simultant konfidensband för hela förloppet.

    Vad ingår när jag exporterar eller delar en simulering?

    En scenariolänk innehåller bara experimentets inställningar och startvärde. CSV, LaTeX och textsammanfattningen innehåller resultatet för den aktuella versionen. Kör igen efter att du har ändrat en inställning; exporter som görs under en paus markeras som delresultat.