→ מתמטיקה

סימולטור הסתברות — מטבע, קובייה, רולטה (תיאוריה מול סימולציה)

קבעו seed של מחולל אקראי, הריצו ניסויים במטבע, קובייה (משוקללת) או רולטה, וראו בזמן אמת איך תיאוריה ותוצאות אמפיריות מתכנסות — כולל רווח סמך ווילסון, פס התכנסות ושלבי חישוב.

מתאים להוראה: seed דטרמיניסטי שומר את כל הכיתה מסונכרנת, ייצוא CSV/LaTeX עוזר לתיעוד, והשלבים מחברים בין הסתברות, תוחלת ורווחי סמך.

שפות אחרות 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

בחרו הטלות מטבע עם p(ראש) מותאם, קובייה בת 6 פאות (אחידה או משוקללת) או הימורי רולטה אירופאית/אמריקאית. הסימולטור משווה תיאוריה מול יחס אמפירי, מציג רווח סמך ווילסון 95% לתוצאה בינארית, עוקב אחרי התכנסות ושומר את שלבי החישוב כדי שאפשר יהיה להסביר אותם.

צריכים תיעוד נוסף? ייצוא CSV נותן ספירות גולמיות ואומדנים מצטברים, סיכום LaTeX מתאים לדפי עבודה, וה‑URL לשיתוף מאפשר להמשיך בדיוק מאותו מצב בשיעור הבא.

בקרות

הגדרות כלליות
הגדרות מראש בכיתה
הגדרות מטבעות

הגדר את התנאים, ואז הפעל את הסימולציה.

ה-LCG עם הזרע הקבוע מסופק להוראה ניתנת לשחזור. זה לא מתאים לאקראיות קריפטוגרפית או רנדומלית אבטחה.

רולטה כלולה לחינוך הסתברות ואינה משפרת את סיכויי ההימורים.

תוֹצָאָה

הגדר את התנאים, ואז הפעל את הסימולציה.

איך זה מחושב

    התפלגות (תיאוריה לעומת אמפירית)

    תרשים עמודות המשווה הסתברויות תיאורטיות עם פרופורציות נצפות.

    אומדן רץ לעומת ניסויים

    האזור המוצל מראה מרווח נקודתי של Wilson של 95% בכל ספירת ניסוי; זו לא להקת ביטחון בו-זמנית.

    תרשים עמודות המשווה הסתברויות תיאורטיות עם פרופורציות נצפות.

    טבלת נתוני תרשים של סימולטור הסתברות
    תוֹצָאָהתֵאוֹרִיָהספירה צפויהספירה נצפיתאֶמפִּירִיהבדל (נקודות אחוז)

    תרשים קו המציג את האומדן הריצה ומרווח וילסון נקודתי לפי ספירת ניסויים. האזור המוצל מראה מרווח נקודתי של Wilson של 95% בכל ספירת ניסוי; זו לא להקת ביטחון בו-זמנית.

    אומדן רץ לעומת ניסויים
    ניסיונותאֶמפִּירִיתֵאוֹרִיָהמרווח של 95% וילסון באופן נקודתי

    טיפים להוראה

    שאלות נפוצות

    כיצד משחזרים את אותה תוצאה?

    השתמשו באותו ניסוי, פרמטרים, מספר ניסויים, ערך אתחול שלם ו-LCG. קישור התרחיש פותח שוב את אותה דוגמה לימודית.

    מדוע התוצאה משתנה בין דגימות?

    שונות טבעית במדגם סופי. ככל שמספר הניסויים גדל, התרשים המצטבר מתייצב. רווח וילסון נקודתי אינו רצועת סמך בו-זמנית.

    כיצד משתפים פלט ותוצאה?

    קישור התרחיש שומר תנאים בלבד. CSV, ‏LaTeX והסיכום שייכים לתוצאה הנוכחית; לאחר שינוי תנאים יש להריץ שוב. תוצאה שהושהתה מסומנת כחלקית.