← Matematikk

Sannsynlighetssimulator - mynt, terninger, rulett (teori vs empiri)

Fiks RNG-frøet og kjør mynt-, vektede terninger eller ruletteksperimenter. Se teori vs empiriske resultater, konfidensintervaller, konvergensbånd og trinnlogger oppdateres i sanntid.

Designet for sannsynlighetsundervisning. Deterministiske frø holder klassene synkroniserte, og CSV/LaTeX-eksporter gjør dokumentasjon enkelt.

Andre språk 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Velg myntsvingninger med egendefinerte p(Hoder), veide sekssidige terninger eller europeisk/amerikansk rulettspill. Simulatoren sammenligner teori og empiriske forhold, viser Wilson 95 % intervaller for binære utfall, sporer konvergens og registrerer hvert beregningstrinn.

For utdelinger, eksporter råtall som CSV eller kopier LaTeX-sammendraget. Bruk den delbare URL-en for å åpne det samme scenariet på nytt senere.

Kontroller

Generelle innstillinger
Forhåndsinnstillinger for undervisning
Myntinnstillinger
Bygg inn denne kalkulatoren

Angi betingelsene, og kjør deretter simuleringen.

LCG-en med fast startverdi er beregnet på reproduserbar undervisning. Den er ikke egnet for kryptografisk eller sikkerhetskritisk tilfeldighet.

Rulett er tatt med for undervisning i sannsynlighet og forbedrer ikke vinnersjansene i pengespill.

Resultat

Angi betingelsene, og kjør deretter simuleringen.

Slik beregnes det

    Fordeling (teori sammenlignet med empiri)

    Søylediagram som sammenligner teoretiske sannsynligheter med observerte andeler.

    Løpende estimat sammenlignet med forsøk

    Det skraverte området viser et punktvis Wilson-intervall på 95 % ved hvert antall forsøk; det er ikke et simultant konfidensbånd.

    Søylediagram som sammenligner teoretiske sannsynligheter med observerte andeler.

    Datatabell for sannsynlighetssimulatorens diagrammer
    UtfallTeoriForventet antallObservert antallEmpiriskForskjell (prosentpoeng)

    Linjediagram som viser det løpende estimatet og punktvise Wilson-intervaller etter antall forsøk. Det skraverte området viser et punktvis Wilson-intervall på 95 % ved hvert antall forsøk; det er ikke et simultant konfidensbånd.

    Løpende estimat sammenlignet med forsøk
    ForsøkEmpiriskTeoriPunktvis Wilson-intervall på 95 %

    Undervisningstips

    Vanlige spørsmål

    Hvordan gjenskaper jeg den samme simuleringen?

    Behold samme eksperiment, parametere, antall forsøk og startverdi som heltall. Siden bruker den samme LCG-en til å gjenskape den samme sekvensen, og scenarielenken deler disse innstillingene. Generatoren er beregnet på undervisning, ikke kryptografisk bruk.

    Hvorfor avviker det empiriske resultatet fra den teoretiske sannsynligheten?

    Endelige utvalg varierer tilfeldig. Øk antallet forsøk, og se på det løpende diagrammet og det punktvise Wilson-intervallet på 95 %. Det skraverte området er ikke et simultant konfidensbånd for hele forløpet.

    Hva inneholder en eksportert eller delt simulering?

    En scenarielenke inneholder bare eksperimentinnstillingene og startverdien. CSV, LaTeX og tekstsammendraget inneholder resultatet fra den gjeldende versjonen. Kjør på nytt etter at du har endret en innstilling; eksporter som gjøres mens simuleringen er satt på pause, merkes som delresultater.