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Wahrscheinlichkeitssimulator

Deterministische Experimente (Münze/Würfel/Roulette) mit festem Seed: vergleiche Theorie und empirische Häufigkeiten, Wilson‑Intervalle, Konvergenz, CSV/LaTeX und Schritt‑Protokoll.

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Wahrscheinlichkeitssimulator

Wahrscheinlichkeitssimulator

Einstellungen

Allgemeine Einstellungen
Voreinstellungen für den Unterricht
Münzeinstellungen

Legen Sie die Bedingungen fest und starten Sie anschließend die Simulation.

Der LKG mit festem Startwert dient der reproduzierbaren Vermittlung. Für kryptografische oder sicherheitsrelevante Zufallszahlen ist er nicht geeignet.

Roulette dient hier der Vermittlung von Wahrscheinlichkeit und verbessert keine Gewinnchancen.

Ergebnis

Legen Sie die Bedingungen fest und starten Sie anschließend die Simulation.

So wird gerechnet

    Verteilung (Theorie und empirischer Wert)

    Balkendiagramm zum Vergleich der theoretischen Wahrscheinlichkeiten mit den beobachteten Anteilen.

    Laufende Schätzung nach Versuchen

    Der schattierte Bereich zeigt für jede Versuchszahl ein punktweises Wilson-95-%-Konfidenzintervall; er ist kein gleichzeitiges Konfidenzband.

    Balkendiagramm zum Vergleich der theoretischen Wahrscheinlichkeiten mit den beobachteten Anteilen.

    Datentabelle zum Diagramm des Wahrscheinlichkeitssimulators
    AusgangTheorieErwartete AnzahlBeobachtete AnzahlEmpirischer WertDifferenz (Prozentpunkte)

    Liniendiagramm mit der laufenden Schätzung und dem punktweisen Wilson-Intervall nach Versuchszahl. Der schattierte Bereich zeigt für jede Versuchszahl ein punktweises Wilson-95-%-Konfidenzintervall; er ist kein gleichzeitiges Konfidenzband.

    Laufende Schätzung nach Versuchen
    VersucheEmpirischer WertTheoriePunktweises Wilson-95-%-Konfidenzintervall

    Häufige Fragen

    Wie kann ich dieselbe Simulation reproduzieren?

    Halten Sie Experiment, Parameter, Versuchszahl und ganzzahligen Startwert gleich. Diese Seite verwendet denselben LCG, um dieselbe Folge zu erzeugen; der Szenario-Link teilt diese Bedingungen. Der LCG dient zu Lehrzwecken und ist nicht für kryptografische Zwecke geeignet.

    Warum weicht das empirische Ergebnis von der theoretischen Wahrscheinlichkeit ab?

    Endliche Stichproben schwanken zufallsbedingt. Erhöhen Sie die Versuchszahl und betrachten Sie das laufende Diagramm sowie das punktweise Wilson-95-%-Intervall. Der schattierte Bereich ist kein simultanes Konfidenzband für den gesamten Verlauf.

    Was wird beim Exportieren oder Teilen einer Simulation eingeschlossen?

    Ein Szenario-Link enthält nur die Bedingungen des Experiments und den Seed. CSV, LaTeX und die Textzusammenfassung enthalten die Ergebnisse der aktuellen Version. Führen Sie die Simulation nach jeder Änderung einer Einstellung erneut aus; Exporte während einer Pause werden als Teilergebnis gekennzeichnet.