← Математика

Симулятор ймовірності

Введіть потрібні значення та відразу перегляньте результат у браузері.

Зручно для уроків з ймовірності: фіксований seed синхронізує результати в групі, а експорт CSV і LaTeX допомагає документувати підсумки та пояснювати хід розрахунку.

Інші мови 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Оберіть підкидання монети з довільним p(орла), зважений шестигранний кубик або ставки в європейській/американській рулетці. Симулятор порівнює теорію з емпіричними частотами, показує 95% інтервали Вілсона для бінарних подій, відстежує збіжність і фіксує кроки обчислення.

Потрібні матеріали для занять? Використовуйте експорт CSV для сирих підрахунків, LaTeX-підсумок для роздаткових матеріалів і URL, щоб відновити той самий сценарій пізніше.

Налаштування

Загальні налаштування
Навчальні шаблони
Налаштування монети

Задайте умови, а потім запустіть симуляцію.

LCG із фіксованим початковим числом призначений для відтворюваного навчання. Він не підходить для криптографічної або іншої безпеково чутливої випадковості.

Рулетку додано для вивчення ймовірності; вона не підвищує шанси у грі.

Результат

Задайте умови, а потім запустіть симуляцію.

Як це обчислено

    Розподіл (теорія та емпірія)

    Стовпчаста діаграма порівнює теоретичні ймовірності зі спостереженими частками.

    Поточна оцінка залежно від кількості випробувань

    Затінена область показує точковий 95% інтервал Вілсона для кожної кількості випробувань; це не одночасна довірча смуга.

    Стовпчаста діаграма порівнює теоретичні ймовірності зі спостереженими частками.

    Таблиця даних діаграми симулятора ймовірності
    НаслідокТеоріяОчікувана кількістьСпостережена кількістьЕмпіріяРізниця (відсоткові пункти)

    Лінійна діаграма показує поточну оцінку та точковий інтервал Вілсона за кількістю випробувань. Затінена область показує точковий 95% інтервал Вілсона для кожної кількості випробувань; це не одночасна довірча смуга.

    Поточна оцінка залежно від кількості випробувань
    ВипробуванняЕмпіріяТеоріяТочковий 95% інтервал Вілсона

    Поради для викладання

    Поширені запитання

    Як відтворити той самий результат?

    Використайте той самий експеримент, параметри, число випробувань, ціле початкове число і LCG. Посилання на сценарій знову відкриє той самий навчальний приклад.

    Чому результат відрізняється між вибірками?

    Для скінченної вибірки коливання нормальні. Зі збільшенням числа випробувань поточна діаграма стабілізується. Точковий інтервал Вілсона не є одночасною довірчою смугою.

    Як поділитися виводом і результатом?

    Посилання на сценарій містить лише умови. CSV, LaTeX і підсумок належать до поточного результату; після зміни умов запустіть обчислення знову. Призупинений результат позначається як частковий.