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확률 시뮬레이터 — 동전·주사위·룰렛 (이론 vs 실험)

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고정 시드로 동전 던지기, 가중치 주사위, 유럽식·미국식 룰렛을 실행하고 이론 확률과 실험 비율, Wilson 구간, 수렴 그래프, 계산 과정을 함께 확인하세요.

수업에서는 같은 시드로 모두 같은 결과를 재현할 수 있고, CSV·LaTeX 출력과 공유 URL로 실험 조건을 다시 열 수 있습니다.

동전의 앞면 확률, 6면 주사위의 가중치, 룰렛의 휠과 베팅 방식을 바꾸며 이론값과 실험값의 차이를 비교합니다. 실행할 때마다 Wilson 95% 구간과 수렴 그래프가 함께 갱신됩니다.

같은 시드와 같은 시행 수를 쓰면 같은 난수 흐름을 다시 확인할 수 있습니다. 수업 자료에는 CSV 빈도표와 LaTeX 요약을 활용하세요.

조작 패널

공통 설정
동전 설정
이 계산기 임베드

진행률: 0% (0/0)

결과

표시 예시
동전, P(앞면)=0.5, N=100
이론 확률
50% 앞면, 50% 뒷면
기대 횟수
난수 변동을 고려하기 전에는 앞면 50회, 뒷면 50회입니다.
앞면이 50회 나왔을 때 Wilson 95% 구간
대략 [40.4%, 59.6%]

계산 과정

  1. 먼저 사건 모델을 정합니다: P(앞면)=0.5, P(뒷면)=0.5.
  2. 각 확률에 시행 수를 곱합니다: 앞면 기대 횟수는 100×0.5=50회입니다.
  3. 실행 후에는 관측 횟수를 이론값과 비교하고 Wilson 구간을 표본 변동의 기준으로 읽습니다.

분포(이론 vs 실험)

진한 막대는 실험 비율, 옅은 기준은 이론 확률입니다. 각 범주의 차이를 한눈에 비교할 수 있습니다.

시행 수에 따른 추정값

실험 추정값의 선, 이론값의 기준선, 95% 신뢰구간을 함께 보여 주어 시행 수가 늘 때 변동 폭이 어떻게 줄어드는지 볼 수 있습니다.

수업에서 활용하는 방법

자주 묻는 질문

같은 난수 시퀀스를 다시 확인하려면 어떻게 하나요?

같은 시드와 같은 시행 횟수를 사용하면 됩니다. 난수 생성기와 시드가 고정되어 있으므로 호환되는 기기에서는 같은 결과 흐름을 다시 볼 수 있습니다.

시뮬레이션을 내보내거나 공유할 수 있나요?

네. CSV로 횟수와 누적 추정치를 저장하고, LaTeX 요약을 복사하고, 공유 링크로 같은 실험 조건을 다시 열 수 있습니다.

실험값이 이론값과 다른 이유는 무엇인가요?

시행 횟수가 적으면 무작위 변동이 크게 보입니다. 시행 횟수를 늘리고 수렴 그래프와 Wilson 구간을 함께 보면 이론값에 얼마나 가까워지는지 해석하기 쉽습니다.