← Wiskunde en statistiek

Steekproeven & bootstrap — CLT-verkenner (met stappen)

Maak uniforme, normale, exponentiële en Bernoulli‑steekproeven met een deterministische LCG, bekijk puntschattigen en percentiel/t/normale betrouwbaarheidsintervallen, en verken CLT‑histogrammen met volledig gedocumenteerde stappen.

Gemaakt voor de klas: deelbare URL’s, CSV‑export, advertentieplek, uitgestelde Giscus‑reacties en gerelateerde tools voor kansrekening en inferentie.

Andere talen 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文（香港） | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Instellingen

Verdeling & statistiek
Exponentiële parameter
Zaden (seeds) & CLT
95% betrouwbaarheidsintervallen

Resultatenoverzicht

Punttschatting
—
Steekproefgemiddelde
—
Steekproefmediaan
—
Steekproef-standaarddeviatie
—
n / B
— / —
Theoretisch gemiddelde / σ
— / —

  • Bootstrap-percentiel

    —

  • t‑benadering (gemiddelde)

    —

  • Normale benadering (proportie)

    —

Hoe het wordt berekend

  1. Initialiseer de LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) met seed 13579, zodat de steekproefstroom reproduceerbaar is.
  2. Trek n=40 observaties uit Exponentieel λ en bereken de gekozen statistiek Gemiddelde.
  3. Resample B=2000 (Bootstrap-seed: 97531) keer, neem Type‑1‑kwantielen en rapporteer de gekozen intervallen (Bootstrap-percentiel (Type-1), t‑benadering (gemiddelde), Normale benadering (proportie)).
  4. Voor de CLT‑verkenner: gebruik seed 2468 met K=5000 gestandaardiseerde steekproefgemiddelden; samengevat als gemiddelde/variantie ≈ —.

Zowel de deelbare URL als de CSV bevat de seeds en instellingen voor reproduceerbare demonstraties.

Histogrammen

Bootstrapverdeling

Toont de verdeling van de statistiek over bootstrap‑herhalingen en markeert het interval.

CLT: gestandaardiseerde gemiddelden

Door N(0,1) te overlappen zie je hoe snel het empirische gemiddelde en de variantie naar 0 en 1 gaan.

Veelgestelde vragen

Waarom het Type-1-percentiel gebruiken?

Het gebruikt floor((B−1)p)-ordestatistieken, zodat de intervalgrenzen voor studenten transparant blijven en aansluiten bij bootstrap-uitleg uit leerboeken.

Wat is het voordeel van een vaste LCG?

Met dezelfde parameters als onze kans-simulator (a=1664525, c=1013904223, m=232) krijg je bij dezelfde seed identieke steekproeven. Dat is handig voor lesplannen, hand-outs en controle op afstand.