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सैंपलिंग और बूटस्ट्रैप — CLT एक्सप्लोरर (स्टेप्स सहित)

निर्धारित LCG से यूनिफ़ॉर्म, नॉर्मल, एक्सपोनेंशियल और बर्नौली नमूने दोहराएँ। बिंदु अनुमान, भरोसा अंतराल और CLT हिस्टोग्राम एक ही जगह देखें।

कक्षा उपयोग के लिए शेयर URL, CSV निर्यात और संबंधित प्रायिकता टूल साथ दिए गए हैं।

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नियंत्रण

वितरण और सांख्यिकी
एक्सपोनेंशियल पैरामीटर
सीड और CLT
95% विश्वास अंतराल

परिणाम सारांश

पॉइंट एस्टीमेट
सैंपल औसत
सैंपल माध्यिका
सैंपल मानक विचलन
n / B
/
सैद्धान्तिक औसत / σ
/
  • बूटस्ट्रैप परसेंटाइल

  • t अनुमान (औसत)

  • नॉर्मल अनुमान (अनुपात)

कैसे गणना होती है

  1. LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) को बीज से शुरू करें। इससे सैंपल अनुक्रम दोहराने योग्य रहता है।
  2. से n= प्रेक्षण निकालें। फिर चुनी गई सांख्यिकी की गणना करें।
  3. B= बार पुनः-नमूना लें। प्रकार‑1 परसेंटाइल और चुने हुए भरोसा अंतराल () रिपोर्ट करें।
  4. CLT एक्सप्लोरर के लिए बीज से K= मानकीकृत नमूना माध्य बनाएँ। इनके सारांश को औसत/विचरण ≈ के रूप में देखें।

शेयर URL और CSV दोनों में बीज और सेटिंग्स सेव रहते हैं। इससे डेमो दोहराना आसान होता है।

हिस्टोग्राम

बूटस्ट्रैप वितरण

यह बूटस्ट्रैप दोहरावों में सांख्यिकी का नमूना-वितरण दिखाता है। साथ में भरोसा-अंतराल की चौड़ाई भी समझाता है।

CLT मानकीकृत औसत

N(0,1) ओवरले दिखाता है कि प्रेक्षित माध्य और प्रसरण 0 और 1 के कितने करीब हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रकार‑1 परसेंटाइल क्यों इस्तेमाल करें?

यह floor((B−1)p) क्रम-सांख्यिकी का उपयोग करता है। इससे भरोसा-अंतराल की सीमाएँ साफ़ रहती हैं। यह मानक पाठ्यपुस्तक वाली bootstrap व्याख्या के करीब है।

निश्चित LCG का क्या फ़ायदा है?

प्रायिकता सिम्युलेटर वाले वही पैरामीटर (a=1664525, c=1013904223, m=232) एक ही बीज पर वही नमूने फिर देते हैं। इससे पाठ योजना, अध्ययन सामग्री और दूरस्थ सत्यापन आसान होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

प्रकार‑1 परसेंटाइल क्यों उपयोग करें?

यह floor((B−1)p) क्रम-सांख्यिकी का उपयोग करता है। इससे भरोसा-अंतराल की सीमाएँ साफ़ दिखती हैं। यह पाठ्यपुस्तक वाली bootstrap व्याख्या के करीब रहता है।

निश्चित LCG से क्या फायदा होता है?

प्रायिकता सिम्युलेटर वाले वही पैरामीटर (a=1664525, c=1013904223, m=2^32) हर बीज पर वही नमूने फिर देते हैं। इससे पाठ योजना, अध्ययन सामग्री और दूरस्थ सत्यापन आसान होता है।