कैसे इस्तेमाल करें (3 स्टेप)
- औसत μ और मानक विचलन σ दर्ज करें, फिर मोड चुनें. डिफ़ॉल्ट में टेस्ट का उदाहरण सेट है.
- मोड के अनुसार x, अंतराल [a,b], परसेंटाइल p या Z‑स्कोर z भरें. CDF मोड में लेफ्ट/राइट/टू‑टेल चुनें.
- “गणना करें” दबाएँ. संख्यात्मक परिणाम, स्टेप‑लिस्ट और हाइलाइटेड नॉर्मल कर्व साथ में दिखेंगे.
परिणाम
मान: —
स्टेप‑बाय‑स्टेप
प्रायिकता 0–1 और प्रतिशत दोनों रूप में दिखाई जाती है। यह टूल केवल शैक्षणिक उपयोग के लिए है; अंतिम निष्कर्ष हमेशा उचित शैक्षणिक या पेशेवर निर्णय पर ही लें।
नॉर्मल कर्व प्रीव्यू
ग्राफ़ में −4σ से +4σ तक का रेंज दिखता है. चुनी गई टेल या इंटरवल नीले रंग से हाइलाइट होता है.
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
लेफ्ट‑टेल, राइट‑टेल या टू‑टेल्ड प्रायिकता कब चुनें?
लेफ्ट‑टेल P(X ≤ x) के लिए, राइट‑टेल P(X ≥ x) के लिए, और टू‑टेल्ड उन दोनों सिरों का योग है जहाँ |X−μ| कम‑से‑कम |x−μ| हो। किसे चुनना है यह आपके हाइपोथिसिस टेस्ट या उदाहरण पर निर्भर करता है।
इनवर्स CDF (क्वांटाइल) का परिणाम कितना सटीक है?
यह टूल Peter Acklam की rational approximation और एक न्यूटन स्टेप का उपयोग करता है। आम परसेंटाइल के लिए एबसोल्यूट त्रुटि लगभग 10−6 रहती है, जो पढ़ाई, होमवर्क और परीक्षा तैयारी के लिए पर्याप्त है।
संबंधित कैलकुलेटर
कैसे गणना की जाती है
- z‑स्कोर से मानों को स्टैंडरडाइज़ किया जाता है और CDF को erf आधारित अनुपात से निकाला जाता है; एक‑टेल और टू‑टेल दोनों सपोर्ट होते हैं।
- क्वांटाइल को नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन की इनवर्स CDF (inverse‑erf approximation) से निकाला जाता है।
- शेयर‑URL में μ, σ और चुना हुआ मोड/टेल सुरक्षित रहती है, ताकि आप बाद में वही सेटिंग्स फिर खोल सकें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
लेफ्ट‑टेल, राइट‑टेल या टू‑टेल्ड प्रायिकता कब चुनें?
लेफ्ट‑टेल P(X ≤ x) के लिए, राइट‑टेल P(X ≥ x) के लिए, और टू‑टेल्ड दोनों सिरों का योग है. किसे चुनना है यह आपके टेस्ट या उदाहरण पर निर्भर करता है.
इनवर्स CDF (क्वांटाइल) का परिणाम कितना सटीक है?
यह टूल Peter Acklam approximation और एक Newton step का उपयोग करता है. आम परसेंटाइल के लिए यह पढ़ाई और परीक्षा तैयारी के लिए पर्याप्त है.