Kalkulator Taburan Normal — PDF/CDF/Kuantil & Skor Z

Keputusan

Nilai: —

Langkah

Keputusan ini untuk tujuan pembelajaran. Gunakan pertimbangan profesional atau akademik anda apabila mentafsir keluaran statistik.

Pratonton lengkung normal

Julat −4σ hingga +4σ dipaparkan, dan ekor atau selang yang dipilih diwarnakan biru supaya kebarangkalian mudah dilihat sekilas pandang.

Mod pengajar

Gunakan z = (x − μ) / σ dan simetri Φ(−z) = 1 − Φ(z) untuk menerangkan kebarangkalian satu ekor dan dua ekor.
Kebarangkalian selang ialah Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ); menulis kedua‑dua sempadan membantu pelajar menjejak setiap langkah.
Kuantil menggunakan x = μ + σΦ⁻¹(p), mudah dirujuk dalam slaid tanpa perlu merujuk jadual Z bercetak.
Ralat penghampiran lazimnya sekitar 10⁻⁶ untuk peratusil biasa; ini mencukupi untuk kerja kursus dan peperiksaan.

Soalan lazim

Bila patut saya guna kebarangkalian ekor kiri, ekor kanan atau dua ekor?

Ekor kiri meliputi P(X ≤ x), ekor kanan meliputi P(X ≥ x), dan dua ekor menggabungkan kedua‑dua hujung di mana |X−μ| sekurang‑kurangnya |x−μ|. Pilih mengikut ujian hipotesis atau contoh yang anda bincangkan.

Sejauh mana tepat keputusan CDF songsang (kuantil)?

Kami menggunakan penghampiran rasional Peter Acklam dengan satu langkah Newton. Untuk peratusil biasa, ralat mutlak sekitar 10⁻⁶, yang sudah memadai untuk pengajaran, latihan dan persediaan peperiksaan.

Kalkulator berkaitan

Cara ia dikira

Penyeragaman skor z dan pengiraan CDF menggunakan penghampiran erf, dengan sokongan kebarangkalian satu ekor dan dua ekor.
Kuantil dikira menggunakan penghampiran songsang bagi erf/invers CDF normal.
URL boleh kongsi menyimpan nilai μ, σ dan tetapan ekor supaya anda boleh kembali ke konfigurasi yang sama.

Keputusan

Pratonton lengkung normal

Soalan lazim

Kalkulator berkaitan

Langkah seterusnya

Kalkulator berkaitan

Alat berkaitan

Cara ia dikira