Distribuição normal & escore‑Z

Como usar (3 passos)

1. Preencha a média μ e o desvio padrão σ e escolha o que deseja encontrar (PDF/CDF, intervalo, percentil ou escore‑Z). O exemplo padrão usa uma prova com média 100 e σ = 15.
2. De acordo com o modo, preencha x, o intervalo [a, b], o percentil p ou o valor z e selecione cauda esquerda, direita ou duas caudas quando estiver em modo CDF.
3. Clique em “Calcular” para ver o valor numérico, os passos e a curva normal sombreada. Você pode copiar o resumo do resultado ou um link compartilhável para provas e aulas.

Resultados

Visualização da curva normal

Traçamos o intervalo de −4σ a +4σ e destacamos em azul a cauda ou intervalo escolhido, para que você veja rapidamente a qual parte da distribuição a probabilidade se refere.

Modo professor

• Mostre z = (x − μ) / σ e a simetria da curva comparando probabilidades de uma e duas caudas em torno da média.
• Derive a probabilidade de intervalo como Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ) e registre cada limite padronizado para que os alunos acompanhem o cálculo.
• Use x = μ + σΦ⁻¹(p) para quantis como substituto direto de tabelas de Z em slides e listas de exercícios.
• O erro de aproximação típico é da ordem de 10⁻⁶ para percentis comuns; ajuste o arredondamento conforme o nível e o esquema de correção.

Perguntas frequentes

Calculadoras relacionadas

• Calculadora de média e desvio padrão
• Permutações e combinações
• Sequências e séries