← Математические калькуляторы

Нормальное распределение и Z‑оценка

Другие языки 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Svenska | Suomi | Dansk | Norsk bokmål | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Вычисляйте PDF, CDF, обратную CDF (квантили), интервальные вероятности и Z‑оценки для произвольных μ и σ.

Режим

Результаты

Значение:

Шаги расчёта

    Вероятности показываются как число в диапазоне 0–1 и в процентах. Используйте результаты как учебную подсказку; окончательные решения принимайте с учётом статистического контекста и профессиональных требований.

    График

    Закрашенные области показывают хвостовые вероятности или интервал; при квантилях отмечается вертикальная линия.

    Частые вопросы

    Как выбрать хвост?

    Левый хвост: P(X ≤ x); правый: P(X ≥ x); двусторонний: 2 × min(Φ(z), 1 − Φ(z)). Выбирайте под задачу/гипотезу.

    Насколько точен обратный CDF?

    Применяется аппроксимация Аклама с уточнением Ньютона — достаточно для учебных задач.

    Что заполнять в первую очередь?

    Сначала заполните обязательные поля и выполните один расчёт с базовыми значениями.

    Почему результат отличается от другого инструмента?

    Разница обычно связана с единицами, периодом, округлением или допущениями. Перед сравнением выровняйте условия.

    Насколько надёжен результат?

    Расчёт обычно выполняется в браузере, а отображаемое значение может быть округлено. Для критичных решений проверьте данные по официальному источнику.

    Похожие калькуляторы

    Как считается

    • Используем плотность и CDF нормального распределения, а также z‑статистику.
    • Приближения в «хвостах» выбраны численно устойчивыми; округление применяется только при выводе значений.
    • Ссылка для поделиться сохраняет выбранные параметры и режим, чтобы можно было вернуться к тем же настройкам.