نحوه استفاده (3 مرحله)
- یک حالت را انتخاب کنید: n^r برای دنباله های سفارش داده شده، یا nHr برای انتخاب های نامرتب (هر دو امکان تکرار را دارند).
- وارد کنید n (انواع) و r (طول / انتخاب). مقادیر پیش فرض یک مثال پین رایج را نشان می دهد.
- زمانی که Exact برای نمایش خیلی بزرگ است، به تقریباً تغییر دهید. URL را کپی کنید تا دقیقا همان چیزی را که می بینید به اشتراک بگذارید.
نتایج
ارقام و نمادهای علمی به شما کمک می کنند تا مقیاس را درک کنید، حتی زمانی که عدد صحیح دقیق برای نمایش خیلی بزرگ است.
تاریخچه
نمودار رشد (n ثابت، r افزایش می یابد)
نشان می دهد که تعداد سریع با افزایش r با ثابت شدن n افزایش می یابد. آبی: n^r. سبز: nHr (چند انتخابی).
زمانی که تکرار در طول انتخاب مجاز است، این صفحه را انتخاب کنید
از این ماشینحساب زمانی استفاده کنید که میتوان همان مورد را دوباره در حین ساخت یک دنباله یا نتیجه چند انتخابی انتخاب کرد. باز کنید nCr و nPr وقتی تکرار مجاز نیست، ستاره ها و میله ها وقتی هویت چندگزینه ای را مستقیماً می خواهید، و جایگشت دایره ای زمانی که نظم به جای خطی چرخه ای است.
- ابتدا تصمیم بگیرید که آیا خروجی مرتب است (`n^r`) یا نامرتب (`nHr`).
- حالت Exact را برای اندازههای متوسط نگه دارید و فقط زمانی که مقیاس کافی است به تقریباً تغییر دهید.
- از نمودار رشد برای مقایسه سرعت گسترش هر دو مدل با افزایش «r» استفاده کنید.
سوالات متداول
تفاوت بین جایگشت و ترکیب با تکرار چیست؟
جایگشت با تعداد تکرار دنباله های مرتب شده (AB ≠ BA). ترکیبات با تکرار تعداد انتخابهای نامرتب (AB = BA) را میشمارند که امکان تکرار را فراهم میکند.
چگونه nHr را محاسبه می کنید؟
nHr را می توان به صورت یک ضریب دو جمله ای بازنویسی کرد: nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).
آیا r می تواند بزرگتر از n باشد؟
بله. با تکرار مجاز، می توانید یک نوع را چندین بار انتخاب کنید، بنابراین r > n معتبر است.
چه زمانی باید از Exact vs Approx استفاده کنم؟
هنگامی که به عدد صحیح کامل نیاز دارید از Exact برای اندازه های قابل مدیریت استفاده کنید. زمانی که عدد صحیح بزرگ است از Approx استفاده کنید. شما هنوز هم تعداد ارقام و نماد علمی را می بینید.
این ماشین حساب چگونه با 0^0 برخورد می کند؟
این ابزار تعریف می کند n^0 = 1 و درمان می کند 0^0 به عنوان 1، زیرا دنباله خالی به عنوان یک نتیجه شمارش می شود.
مرتبط
پرسشهای متداول
تفاوت بین جایگشت و ترکیب با تکرار چیست؟
جایگشت با تعداد تکرار دنباله های مرتب شده (AB ≠ BA). ترکیبات با تکرار تعداد انتخابهای نامرتب (AB = BA) را میشمارند که امکان تکرار را فراهم میکند.
چگونه nHr را محاسبه می کنید؟
nHr را می توان به صورت یک ضریب دو جمله ای بازنویسی کرد: nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).
آیا r می تواند بزرگتر از n باشد؟
بله. با تکرار مجاز، می توانید یک نوع را چندین بار انتخاب کنید، بنابراین r > n معتبر است.
چه زمانی باید از Exact vs Approx استفاده کنم؟
هنگامی که به عدد صحیح کامل نیاز دارید از Exact برای اندازه های قابل مدیریت استفاده کنید. زمانی که عدد صحیح بزرگ است از Approx استفاده کنید. شما هنوز هم تعداد ارقام و نماد علمی را می بینید.
این ماشین حساب چگونه با 0^0 برخورد می کند؟
این ابزار n^0 = 1 را تعریف می کند و 0^0 را به عنوان 1 در نظر می گیرد، زیرا دنباله خالی به عنوان یک نتیجه محاسبه می شود.