使用方法(3 步)
- 選擇模式:n^r(有序)或 nHr(無序)。两者都允许重複。
- 輸入 n(種類數)與 r(長度/個數)。預設值為常見範例。
- 若 Exact 過大,切換到 Approx 查看位數和科學計數法。複製 URL 可分享同一參數。
結果
數值: —
位數: —
科學計數法: —
當整數太大時,位數與科學計數法可以帮助你快速判斷數量級。
計算歷史
增長圖(n固定,r增加)
用 log10(數量級)視覺化:當 n 固定、r 增加時,結果增長有多快。蓝:n^r。绿:nHr。
可重複排列(n^r)
可重複組合(重複組合)
常見問題
可重複排列與可重複組合有什麼區別?
可重複排列區分順序(AB ≠ BA)。可重複組合不區分順序(AB = BA),並允许重複選擇。
nHr 怎麼計算?
可化為 nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1) 來計算。
r 可以大于 n 嗎?
可以。允许重複選擇,因此 r > n 也成立。
什麼時候用 Exact,什麼時候用 Approx?
Exact 給出完整整數;太大時建議用 Approx 查看位數與科學計數法。
0^0 怎麼處理?
本工具定義 n^0 = 1,並將 0^0 視為 1。