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Permutations et combinaisons avec répétition (n^r, nHr)

Choisissez n^r (ordre pris en compte) ou nHr (ordre ignoré) et obtenez le résultat avec étapes.

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Comment l'utiliser (3 étapes)

  1. Sélectionnez un mode : n^r pour des suites ordonnées, ou nHr pour des choix non ordonnés avec répétition.
  2. Saisissez n (types) et r (longueur / nombre de choix). Les valeurs par défaut montrent un cas classique de code PIN.
  3. Passez en mode Approx si Exact devient trop grand à afficher. Copiez l’URL pour partager exactement ce que vous voyez.
Mode

n^r

Precision

Result

Value:
Digits:
Scientific notation:

Digits and scientific notation help you understand scale even when the exact integer is too large to display.

History

    Growth chart (n fixed, r increases)

    Shows how fast counts grow as r increases with n fixed. Blue: n^r. Green: nHr (multichoose).

    Permutation (n^r) Combination (nHr)

    FAQ

    Quelle est la différence entre permutations et combinaisons avec répétition ?

    Les permutations avec répétition comptent des suites ordonnées (AB ≠ BA). Les combinaisons avec répétition comptent des sélections non ordonnées (AB = BA) où les répétitions sont autorisées.

    Comment calcule-t-on nHr ?

    nHr se réécrit comme un coefficient binomial : nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).

    r peut-il être supérieur à n ?

    Oui. Avec répétition autorisée, vous pouvez choisir plusieurs fois le même type, donc r > n est valide.

    Quand faut-il utiliser Exact ou Approx ?

    Utilisez Exact pour des tailles gérables quand vous avez besoin de l’entier complet. Utilisez Approx quand la valeur devient énorme ; vous verrez encore le nombre de chiffres et la notation scientifique.

    Comment ce calculateur traite-t-il 0^0 ?

    Cet outil définit n^0 = 1 et traite 0^0 comme 1, car la suite vide compte comme une issue.

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