Utilisation (3 étapes)
- Choisissez Texte (anagrammes) ou Comptages (symbole + effectif).
- Sélectionnez Exact ou Approx. Le mode Exact affiche l'entier complet quand c'est possible.
- Copiez l'URL partageable pour retrouver exactement le même état.
Résultats
Détail (effectifs)
—
| Symbole | Effectif |
|---|
Random examples (small n)
Generates distinct permutations uniformly when n ≤ 30. Use a seed for reproducibility.
FAQ
Qu’est-ce qu’une permutation de multiensemble (nombre d’anagrammes) ?
Il s’agit du nombre d’arrangements distincts lorsque certains éléments sont identiques, par exemple le nombre d’anagrammes uniques de BANANA.
Quelle est la formule ?
Si le total d’éléments vaut n et les répétitions n1..nk, alors Count = n! / (n1! n2! … nk!).
Quelle différence avec les « permutations avec répétition » (n^r) ?
Les permutations de multiensemble supposent que les doublons sont déjà présents (BANANA). n^r signifie que vous pouvez réutiliser des éléments pendant le choix, par exemple pour des codes PIN.
Pourquoi le résultat vaut-il 1 quand n = 0 ?
Il existe exactement une façon d’arranger zéro élément : ne rien faire, c’est la permutation vide.
Que faire si Exact est rejeté ?
Passez en mode Approx pour obtenir un nombre de chiffres fiable et une notation scientifique sans construire l’entier complet.
Comment calculer cela dans Excel ?
Utilisez des factorielles : =FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...). Pour les grands `n`, Excel peut déborder ; utilisez alors le mode Approx ici.
Comment c’est calculé
- Le mode Texte compte les caractères après normalisation et filtrage optionnel, puis applique
n! / ∏(ni!). - Le mode Exact utilise un produit de coefficients binomiaux sûr avec BigInt :
Count = C(n,n1)·C(n−n1,n2)·…. - Le mode Approx utilise des logarithmes de factorielles pour obtenir le nombre de chiffres et la notation scientifique sans construire l’entier géant.