사용 방법(3단계)
- 텍스트(아나그램) 또는 개수(기호 + 개수) 모드를 선택하세요.
- 정확 모드 또는 근사 모드를 선택합니다. 정확 모드는 안전할 때 전체 정수를 표시합니다.
- 동일한 상태를 재현하려면 공유 가능한 URL을 복사하세요.
결과
정확한 값(정확한 모드): —
자릿수: —
과학적 표기법: —
세부 내역(개수)
—
| 기호 | 개수 |
|---|
단계 로그
교사 노트
- 동일한 항목은 동일한 것으로 취급됩니다. 동일한 문자를 바꿔도 새로운 배열이 생성되지 않습니다.
- 경계 확인: 모든 항목이 다른 경우 답은 다음과 같습니다.
n!. 모든 항목이 동일하다면 답은 다음과 같습니다.1. - 개수는 다항 계수입니다.
n! / (n1! n2! … nk!). - 안전을 위해 정확 모드가 거부되더라도, 근사 모드는 신뢰할 수 있는 자릿수 계산과 과학적 표기법을 제공합니다.
예: BANANA는 A×3, N×2, B×1로 n=6이므로 6!/(3!2!1!) = 60.
무작위 예(작은 n)
n ≤ 30일 때 고유한 순열을 균일하게 생성합니다. 재현성을 위해 시드를 사용합니다.
중복 항목을 정렬하려면 이 페이지를 사용하세요.
반복되는 기호가 이미 입력에 포함되어 있고, 아나그램 수처럼 서로 다른 배열의 개수가 필요할 때 이 계산기를 사용하세요. 모든 항목이 서로 다르면 nCr & nPr, 선택 과정에서 재사용이 일어나면 , 회전을 같은 배열로 보아야 하면 원형 순열을 사용합니다.
- 중복 항목이 설명되는 방식에 따라 텍스트 모드 또는 카운트 모드를 선택하세요.
- 두 문자열을 비교하기 전에 정규화 및 대소문자 규칙을 확인하세요.
- 전체 정수 대신 자릿수나 과학적 표기만 필요하면 근사 모드를 사용하세요.
자주 묻는 질문
다중 집합 순열(아나그램 수)이란 무엇입니까?
BANANA처럼 같은 문자가 반복되는 경우, 서로 다른 배열(아나그램)의 수를 계산합니다.
공식은 무엇입니까?
총 항목이 n 반복되는 횟수는 다음과 같습니다. n1..nk, 그러면 개수 = n! / (n1! n2! … nk!).
"반복을 통한 순열"(n^r)과의 차이점은 무엇입니까?
다중 집합 순열은 중복 항목이 이미 존재함을 의미합니다(BANANA). n^r (PIN 코드)를 선택하는 동안 항목을 재사용할 수 있음을 의미합니다.
n = 0일 때 결과가 1인 이유는 무엇입니까?
0개 항목을 정렬하는 방법은 정확히 한 가지입니다. 아무것도 하지 않는 것입니다(빈 순열).
정확 모드가 거부되면 어떻게 되나요?
거대한 정수를 만들지 않고도 신뢰할 수 있는 자릿수와 과학적 표기법을 보려면 근사값으로 전환하세요.
Excel에서 이를 어떻게 계산할 수 있나요?
계승을 사용합니다: =FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...). n이 큰 경우 Excel이 오버플로될 수 있습니다. 이때는 이 페이지의 근사 모드를 사용하세요.
계산 방법
- 텍스트 모드는 정규화 및 선택적 필터링 후 문자 수를 계산한 다음 적용합니다.
n! / ∏(ni!). - 정확 모드는 BigInt에 안전한 이항 계수 곱을 사용합니다.
개수 = C(n,n1)·C(n−n1,n2)·…. - 근사 모드는 로그 팩토리얼을 사용하여 거대한 정수를 만들지 않고도 자릿수와 과학적 표기법을 계산합니다.