← 数学与统计

多集排列/字谜计数计算器

当某些项目相同(多项系数)时,计算不同的排列。使用文本模式进行字谜 (BANANA),或使用计数模式进行类别总计。

全部在浏览器本地运行。精确模式会在安全范围内使用 BigInt;当精确整数过大时,近似模式会显示位数和科学记数法。

其他语言 日本語 | English | 简体中文 | Español | Português (Brasil) | Bahasa Indonesia | Français | हिन्दी | العربية

使用方法(3步)

  1. 选择 文字 (字谜)或 计数 (符号+计数)。
  2. 选择精确或近似值。精确显示安全时的完整整数。
  3. 复制可共享的 URL 以重现相同的状态。
输入方式

对于字级排列(例如“Red,Red,Blue”),请使用 计数 模式。

文本选项

ASCII 标点符号包括: !"#$%&'()*+,-./:;<=>?@[\]^_`{|}~

精度

结果

精确值(精确模式):
位数:
科学计数法:

细分(计数)

符号 计数

随机例子(小n)

当 n ≤ 30 时均匀生成不同的排列。使用种子以实现再现性。

    常见问题解答

    什么是多集排列(字谜计数)?

    当某些项目相同时,它会计算不同的排列,例如 BANANA 的独特字谜的数量。

    公式是什么?

    如果总项目数为 n,重复计数为 n1..nk,那么 Count = n! / (n1! n2! … nk!)

    与“重复排列”(n^r)有什么区别?

    多集排列意味着重复项已经存在(BANANA)。 n^r 意味着您可以在选择时重复使用项目(PIN 码)。

    为什么n = 0时结果是1?

    排列零项的方法只有一种:什么也不做(空排列)。

    如果精确模式被拒绝怎么办?

    切换到近似模式,即可在不构造巨大整数的情况下看到可靠的位数和科学记数法。

    我如何在 Excel 中计算这个值?

    使用阶乘:=FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...)。对于较大的 n,Excel 可能会溢出;此处请改用近似模式。

    计算方法

    相关