使用方法(3步)
- 选择 文字 (字谜)或 计数 (符号+计数)。
- 选择精确或近似值。精确显示安全时的完整整数。
- 复制可共享的 URL 以重现相同的状态。
结果
精确值(精确模式): —
位数: —
科学计数法: —
细分(计数)
—
| 符号 | 计数 |
|---|
随机例子(小n)
当 n ≤ 30 时均匀生成不同的排列。使用种子以实现再现性。
常见问题解答
什么是多集排列(字谜计数)?
当某些项目相同时,它会计算不同的排列,例如 BANANA 的独特字谜的数量。
公式是什么?
如果总项目数为 n,重复计数为 n1..nk,那么 Count = n! / (n1! n2! … nk!)。
与“重复排列”(n^r)有什么区别?
多集排列意味着重复项已经存在(BANANA)。 n^r 意味着您可以在选择时重复使用项目(PIN 码)。
为什么n = 0时结果是1?
排列零项的方法只有一种:什么也不做(空排列)。
如果精确模式被拒绝怎么办?
切换到近似模式,即可在不构造巨大整数的情况下看到可靠的位数和科学记数法。
我如何在 Excel 中计算这个值?
使用阶乘:=FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...)。对于较大的 n,Excel 可能会溢出;此处请改用近似模式。
计算方法
- 文本模式在标准化和可选过滤后对字符进行计数,然后应用
n! / ∏(ni!)。 - 精确模式使用 BigInt 安全的二项式系数乘积:
Count = C(n,n1)·C(n−n1,n2)·…。 - 近似模式使用对数阶乘来计算位数和科学记数法,而无需构建巨大的整数。